BZOJ3262陌上花开（三维偏序问题（CDQ分治+树状数组））+CDQ分治基本思想

emmmm我能怎么说呢

CDQ分治显然我无法写一篇完整的优秀的博客，由于我本身还不是很明白...

由于这玩意的思想实在是过短了：

fateice如是说道：

若是说对于一道题目的离线操做，假设有n个操做

把n个操做分红两半，能够想到的是，假如说提出上面那半的修改操做，下面那半提出询问操做

那么这些修改操做对下面的询问操做显然是都产生了相同的影响的。

而后对于每一半的操做都这样递归下去，而后就有了CDQ分治处理问题的基本方法

（图片来自fateice大爷的怕怕踢）

可是再往深处说我也不知道该怎么说，等研究的更深刻了再把CDQ分治的完整博客写出来吧

若是哪位路过的好心人看见了，记得催更

丢一篇大佬的上古博客：https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html（但愿大佬不要diss我私自搬他的博客的连接）

下面是题目：

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

如今要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另外一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有一样的属性。须要统计出评出每一个等级的花的数量。

 

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

如下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

emmm读完题目后咱们显然的能够想到这是三维偏序的CDQ分治的基本题

而后就是对一维排序，对第二维CDQ分治，同时用树状数组处理第三维

但实际上我是把这题当成学习板子的板子题写的，因此我代码基本是学习别人的...

这题比较坑的地方是，对于属性值彻底相同的花来讲，各自互相美于对面，

这就好像你和你的几个克隆体站在一块儿，你比你的克隆体们聪明，你的克隆体们比你的克隆体们聪明，你的克隆体们又比你聪明...

或者说是，你把一份代码复制成数份，而后你的代码比你的代码优秀，你的代码又比你的代码优秀..

处理方式简单讲就是先把全部属性值相同的花都记一个数量，而后当作一种花处理，最后处理评级时再给加上...

总之具体处理过程仍是看代码吧...至少代码里有注释....

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define uint unsigned int
 4 #define ull unsigned long long
 5 using namespace std;  6 const int maxn = 100010;  7 struct Query {  8     int s, c, m;  9     int num, sum; 10     bool operator < (const Query &A) const { 11         return c == A.c ? m < A.m : c < A.c; 12  } 13     bool operator != (const Query &A) const { 14         return s != A.s || c != A.c || m != A.m; 15  } 16 }a[maxn], q[maxn]; 17 int n, k, cnt = 0, top = 0; 18 int c[maxn << 1]; 19 int ans[maxn]; 20 
21 inline int read() { 22     int x = 0, y = 1; 23     char ch = getchar(); 24     while(!isdigit(ch)) { 25         if(ch == '-') y = -1; 26         ch = getchar(); 27  } 28     while(isdigit(ch)) { 29         x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; 30         ch = getchar(); 31  } 32     return x * y; 33 } 34 
35 inline bool cmp(Query x, Query y) {//按第一维排序 
36     if(x.s == y.s && x.c == y.c) return x.m < y.m; 37     else if(x.s == y.s) return x.c < y.c; 38     return x.s < y.s; 39 } 40 
41 inline int ask(int x) { 42     int res = 0; 43     for(; x; x -= (x & -x)) res += c[x]; 44     return res; 45 } 46 
47 inline void add(int x, int y) { 48     for(; x <= k; x += (x & -x)) c[x] += y; 49 } 50 
51 void solve(int l, int r) { 52     if(l == r) return; 53     int mid = l + r >> 1; 54     solve(l, mid), solve(mid + 1, r); 55     sort(q + l, q + mid + 1);//排序，让我sb的卡了会，由于不知道sort的排序是左闭右开 
56     sort(q + mid + 1, q + r + 1); 57     int x = l; 58     for(int i = mid + 1; i <= r; ++i) {//用左边区间的答案导出右边区间的答案 
59         while(x <= mid && q[x].c <= q[i].c) add(q[x].m, q[x].num), x++;//肯定了前两维的顺序时，将q[x].m赋上该品种的花的数量，方便右边区间查询 
60         q[i].sum += ask(q[i].m);//查询 
61  } 62     for(int i = l; i < x; ++i) add(q[i].m, -q[i].num);//还原树状数组 
63 } 64 
65 int main() { 66     n = read(), k = read(); 67     for(int i = 1; i <= n; ++i) 68         a[i].s = read(), a[i].c = read(), a[i].m = read(); 69     sort(a + 1, a + n + 1, cmp); 70     for(int i = 1; i <= n; ++i) { 71         cnt++; 72         if(a[i] != a[i + 1]) { 73             q[++top] = a[i]; 74             q[top].num = cnt;//对于某一品种花有多少个 
75             cnt = 0; 76  } 77  } 78     solve(1, top); 79     for(int i = 1; i <= top; ++i) ans[q[i].sum + q[i].num - 1] += q[i].num; 80     //一朵花的评级=该朵花的美丽值超越的花的数量+属性相同的花的总量(包含本身)-1 81     //由于题目：定义一朵花A比另外一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。 
82     for(int i = 0; i < n; ++i) printf("%d\n", ans[i]); 83     //评级可能有0的 
84     return 0; 85 }