Luogu P2048 [NOI2010]超级钢琴

这道题题号很清新啊！第一次开NOI的题，由于最近考到了这道题的升级版。

咱们先考虑\(O(n^2)\)大暴力，就是枚举先后端点而后开一个前缀和减一下便可。

而后引入正解，咱们设一个三元组\(F(s,l,r)\)表示以\(s\)为左端点，右端点的范围在\([l,r]\)的时候最优的右端点为多少。

左端点肯定了，右端点的区间也肯定了，那么右端点的位置怎么求？

RMQ直接查询便可。因为要求值最大，所以咱们RMQ出前缀和最大值便可

而后咱们就能够获得一些三元组，考虑如何计算答案。

咱们仍是经过取最大值这点性质想到堆。所以咱们用大根堆来维护，而要维护的东西应该就是这个区间的值了。

而后前缀和的做用就出来了。咱们在比较时让键值为\(sum_t-sum_{s-1}\)便可。

当咱们取出一个解时，注意以\(s\)为左端点的区间就不是没有用了，咱们能够把它按选择的最优位置分裂成两半而后再扔回堆里为后续的作准备。

具体实现看CODE

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=500005,P=25;
int n,k,l,r,sum[N],log[N];
long long ans;
struct data
{
    int s,l,r,t;
    bool operator <(const data x) const { return sum[x.t]-sum[x.s-1]>sum[t]-sum[s-1]; }
};
struct RMQ
{
    int x,num;
}f[N][P];
priority_queue<data> big;
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch; int flag=1; while (!isdigit(ch=tc())) flag=ch^'-'?1:-1;
    while (x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',isdigit(ch=tc())); x*=flag;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void log_init(void)
{
    for (register int i=2;i<=n;++i)
    log[i]=log[i>>1]+1;
}
inline void RMQ_init(void)
{
    for (register int j=1;j<P;++j)
    for (register int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
    f[i][j]=f[i][j-1].x>f[i+(1<<j-1)][j-1].x?f[i][j-1]:f[i+(1<<j-1)][j-1];
}
inline int query(int l,int r)
{
    int k=log[r-l+1];
    return f[l][k].x>f[r-(1<<k)+1][k].x?f[l][k].num:f[r-(1<<k)+1][k].num;
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i; read(n); read(k); read(l); read(r); 
    for (i=1;i<=n;++i)
    read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-1],f[i][0]=((RMQ){sum[i],i});
    log_init(); RMQ_init(); 
    for (i=1;i<=n;++i)
    if (i+l-1<=n) big.push((data){i,i+l-1,min(n,i+r-1),query(i+l-1,min(n,i+r-1))});
    while (k--)
    {
        data now=big.top(); big.pop(); ans+=sum[now.t]-sum[now.s-1];
        if (now.l^now.t) big.push((data){now.s,now.l,now.t-1,query(now.l,now.t-1)});
        if (now.r^now.t) big.push((data){now.s,now.t+1,now.r,query(now.t+1,now.r)});
    }
    return printf("%lld",ans),0;
}