将数组划分为k个和相等的子数组 Partition to K Equal Sum Subsets

问题：

Given an array of integers nums and a positive integer k, find whether it's possible to divide this array into k non-empty subsets whose sums are all equal.

Example 1:

Input: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
Output: True
Explanation: It's possible to divide it into 4 subsets (5), (1, 4), (2,3), (2,3) with equal sums.

Note:

• 1 <= k <= len(nums) <= 16.
• 0 < nums[i] < 10000.

解决：

①  与Partition Equal Subset Sum相似，那道题只让分红两个子集合，因此问题能够转换为是否存在和为整个数组和的一半的子集合，能够用dp来作。可是这道题让求k个和相同的，感受没法用dp来作，由于就算找出了一个，其他的也须要验证。

dfs，首先咱们仍是求出数组的全部数字之和sum，首先判断sum是否能整除k，不能整除的话直接返回false。而后须要一个visited数组来记录哪些数组已经被选中了，而后调用递归函数。

class Solution { //15ms
    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        int sum = 0;
        for (int n : nums){
            sum += n;
        }
        if (k <= 0 || sum % k != 0) return false;
        boolean[] isvisiteed = new boolean[nums.length];
        return dfs(nums,k,sum / k,0,0,isvisiteed);
    }
    public boolean dfs(int[] nums,int k,int target,int i,int cursum,boolean[] isvisited){
        if (k == 1) return true;
        if (cursum == target) return dfs(nums,k - 1,target,0,0,isvisited);
        for (int j = i;j < nums.length;j ++){
            if (! isvisited[j] && nums[j] + cursum <= target){
                isvisited[j] = true;
                if (dfs(nums,k,target,j + 1,cursum + nums[j],isvisited)) return true;
                isvisited[j] = false;
            }
        }
        return false;
    }
}