数学建模准备之 微分方程建模和求解

文章目录

• 微分方程建模
• 一阶线性齐次常微分方程的通解求解：
• 一阶线性非齐次常微分方程的通解求解：

微分方程建模

一阶线性齐次常微分方程的通解求解：

注：
$\arctan x = \frac{1}{1+x^2}$

一阶线性非齐次常微分方程的通解求解：

注：
$\int \tan x dx=\int \frac{\sin x}{\cos x} dx= \int \frac{d(-\cos x)}{\cos x}=- \ln (\cos x)$
$e^{\int \tan x}=\frac{1}{\cos x}$

常数变易法:

1. 问题必定很是现实，每一个都看起来很难很难没法解决，并且极可能是别的学科的知识，关键是抽象，抽象的关键是去找出问题中的变量以及变量之间的关系，这样就能够列出式子了，就建模了。
   

这是卓金武那本书，薄膜渗透率的测定，

• 根据A测增长的质量等于B侧减小的质量创建一个等式，并经过让变化时间趋近于0获得微分方程。
• 根据整个溶液中物质质量不变