[leetcode]两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你能够假设每种输入只会对应一个答案。可是，你不能重复利用这个数组中一样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

由于 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
因此返回 [0, 1]

官方解答：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

　　官方这样的作法时间复杂度是o(n)，可是for循环里带containKey怎么会是o(n)呢？

　　原来map.containKey()的复杂度能够看作o(1):

if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
            // 直接命中
            if (first.hash == hash && // always check first node
                ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                return first;
            // 未命中
            if ((e = first.next) != null) {
                if (first instanceof TreeNode)
                    return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
                do {
                    if (e.hash == hash &&
                        ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                        return e;
                } while ((e = e.next) != null);
            }
        }

　　

　　1. 指针first指向那一行数组的引用（那一行数组是经过table下标范围n-1和key的hash值计算出来的），若命中，则经过下标访问数组，时间复杂度为O(1)
　　2. 若是没有直接命中（key进行hash时，产生相同的位运算值），存储方式变为红黑树，那么遍历树的时间复杂度为O(n)。

　　另外，由于hashMap以key存hash，value是根据key所得。因此containValue()的时间复杂度为O(n)，和containKey()不一样。