Floyd

另外一个求解最短路径的经典算法是Floyd,时间复杂度为O(n^3)，因此若是只求一个点到另外一个点的最短路径，应该用Dijkstra算法，时间复杂度为O(n^2)。若是要求所有的最短路径，仍是推荐Floyd,由于代码更简单，更整洁：

核心代码

主要就是经过简单的思路，若是借由中间节点的路径要小于直达的费用，那么就替换中间节点为路径中间量

if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j]) D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];

所有代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define MAXSIZE 9
 4 #define INF 65535
 5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = {  6      0,    1,  5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7      1,    0,  3,  7,  5,INF,INF,INF,INF,  8      5,    3,  0,INF,  1,  7,INF,INF,INF,  9      INF,  7,INF,  0,  2,INF,  3,INF,INF, 10      INF,  5,  1,  2,  0,  3,  6,  9,INF, 11      INF,INF,  7,INF,  3,  0,INF,  5,INF, 12      INF,INF,INF,  3,  6,INF,  0,  2,  7, 13      INF,INF,INF,INF,  9,  5,  2,  0,  4, 14      INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7,  4,  0
15 }; 16 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]); 17 void printDP(int D[][9],int P[][9]); 18 int main(){ 19     int D[MAXSIZE][MAXSIZE]; 20     int P[MAXSIZE][MAXSIZE]; 21     //initializtion
22     int i,j,k; 23     for(i=0;    i<MAXSIZE;i++){ 24         for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 25             D[i][j] = num[i][j]; 26             P[i][j] = j; 27  } 28  } 29  printDP(D,P); 30     
31     //finding
32     for(k=0;k<MAXSIZE;k++){ 33         for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 34             for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 35                 if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j]){ 36                     D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]; 37                     P[i][j] = P[i][k]; 38  } 39  } 40  } 41  } 42  printDP(D,P); 43 
44     getPath(0,8,D,P); 45  getchar(); 46     return 0; 47 } 48 void printDP(int D[][9],int P[][9]){ 49 /* 能够用二维数组名做为实参或者形参，在被调用函数中对形参数组定义时能够能够指定全部维数的大小， 50  也能够省略第一维的大小说明。如： 51  void Func(int array[3][10]); 52  void Func(int array[][10]); 53     */
54     int i,j; 55     for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 56         for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 57             printf("%d ",D[i][j]); 58  } 59         printf("\n"); 60  } 61     printf("\n"); 62     for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 63         for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 64             printf("%d ",P[i][j]); 65  } 66         printf("\n"); 67  } 68     printf("--------------------------------------------------------------\n"); 69 } 70 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]){ 71     int target = begin; 72     printf("%d",target); 73     int sum = 0; 74     while(target != end){ 75         target = P[target][end]; 76         sum += D[target][end]; 77         printf("->%d(%d)",target,D[target][end]); 78  } 79     printf("\n%d",sum); 80 }

运行示例