2019面向对象程序设计第一单元总结

时间 2020-07-11

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2019面向对象程序设计第一单元总结java

一.三次做业的设计思路

Ⅰ.仅含常数和幂函数的多项式求导

（1）思路一：WF判断与分项结合，避免大正则爆栈问题正则表达式

第一次做业中，多项式的结构具备极强的规律性，因此很多同窗想到用正则表达式匹配整串，但忽略了大正则存在回溯次数过多可能会致使爆栈。所以正确的处理策略之一是，单独处理输入中的空格，正负号以及非法字符，而后用正则匹配表达式中的每一项，获得的全部项相加，若与原表达式不相同，则判为“WRONG FORMAT！”，不然，则输出求导结果。express

正则匹配处理空格与符号后的每一项：架构

Pattern pattern = Pattern.compile("([-+]+(([-+]?(\\d+\\*)?x(\\^[-+]?\\d+)?)|([-+]?\\d+)))");

而后用Matcher中的find()函数实现分离每一项，用Matcher中的group()函数实现项处理。函数

（2）思路二：用ArrayList、LinkedList或HashMap实现动态插入新项测试

笔者在第一次做业中采用的是利用泛型的LinkedList实现优化

public class PolyHandler {
    //利用链表构造求导后的新多项式
    private LinkedList<String[]> polynomial;
    
    //构造函数
    PolyHandler(LinkedList<String[]> polynomial) {
        this.polynomial = polynomial;
    }

重点：在动态添加元素的过程当中，实现同类项的合并，可以大大减小优化复杂度。this

笔者利用PolyHandler类中的merge函数实现求导后多项式合并新项spa

void merge(String[] item)

下图为第一次做业个人类图设计

StringMatcher用于初步判断输入是否合法

ItemHandler为项处理类

PolyHandler为多项式处理类

MainHandler为主类

Ⅱ.仅含常数、幂函数和三角函数的多项式求导

（1）思路一：本次做业仍可利用正则进行分项

笔者认为，第二次做业相比第一次多项式求导做业而言，在处理非法输入与求导方面对总体架构的改变不大，所以笔者沿用了第一次做业的设计，复用了较多的类。

正则分项：

Pattern pattern = Pattern.compile("[-+](\\d+|(x(\\^[-+]?\\d+)?)|" +
                "(sin\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)|(cos\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?))" +
                "(\\*[-+]?(\\d+|(x(\\^[-+]?\\d+)?)" +
                "|(sin\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)|(cos\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)))*");

emmm......看上去是否是很复杂呢，在第二次做业咱们已经能够上递归降低分析了！

（2）思路二：用HashMap处理多个Key，化简时有巨大优点

自定义一个类，包含多个Key，将这个类做为HashMap的Key类型，并实现这个类的哈希函数和相等性断定函数。

1.哈希函数

int hashcode()

2.相等性断定函数

boolean equals(object obj)

下图是笔者本身设计的HashKey类中重写的核心方法

注：在第二次做业中，利用HashMap实现同类项的合并相比ArrayList与LinkedList有更大优点。

下图为我第二次做业的类图

StringMatcher类用于判断输入是否合法

HashKey类为本身设计构造的HashMap的Key类型

Expression类为表达式处理类

Item类为项处理类

Derivation类为求导类

III.包含常数、项、幂函数与嵌套三角幂函数多项式的求导

核心思想——递归降低分析法：表达式由项构成，项由因子构成，因子的种类能够是表达式，幂函数，常数项，三角函数类。

1.表达式：读取项，用LinkedList存储项：

LinkedList<Term> parseExpression()

2.项：读取因子，用LinkedList存储因子：

Term parseTerm()

3.因子

//外包函数，分析因子种类，而后分种类爬取因子
Factor parseFactor()
//获取常数项因子
Factor getConstantFactor()
//获取幂函数因子
Factor getXFactor()
//获取正弦函数因子
Factor getSinxFactor()
//获取余弦函数因子
Factor getCosxFactor()
//获取表达式因子
Factor getExpressionFactor()

为使逻辑清晰，可把因子种类定义为枚举类型。

public enum FactorType {
    constant,x,sin,cos,expression
}

下图为第三次做业个人类图

StringMatcher类用于判断输入格式是否为正确格式

Expression类为表达式处理类

Term类为项处理类

Factor类为因子处理类

FactorType枚举类型定义了因子类型

二.优化策略简介

笔者会在另外一篇博文中对优化策略进行详解，在此仅说下总体思路。

题外话，笔者在三次做业的优化中均取得了还不错的成绩，第一次做业满分，第二次做业第11名，第三次做业前10名

1).第一次做业优化要点:

①合并同类项

②正项前移

2).第二次做业优化要点:

①合并同类项

②利用三角函数公式简化(主要采用了如下四类公式)：

1°  sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1

			2° 1-sin(x)^2 = cos(x)^2

			3° 1-cos(x)^2 = sin(x)^2

			4° sin(x)^4 - cos(x)^4 = sin(x)^2 - cos(x)^2

③正项前移

3).第三次做业优化要点:

笔者认为，第三次做业的优化重点不在于利用三角函数公式简化，而在于在可控时间复杂度下利用递归降低实现同类项的合并，这便须要重写Expression类、Term类、Factor类的hashcode()和equals()函数

三.综合三次做业的方法复杂度的分析

第一次做业：

第二次做业：

第三次做业：

能够看出，随着三次做业的层层递进，工程的方法数目与方法复杂度均在上升。因为2、三次做业的优化相对复杂，故我在相应的类中实现了较多复杂度较高的方法来进行相应的优化，具体方法逻辑可参考类图。

四.Bug分析

三次做业个人强测所有经过，均没有出现bug，加上优化分，笔者在三次做业中的强测得分分别为100分、99.2839分、96.7647分。

但在第三次做业中，我被别的玩家hack了一个点，系我在化简过程当中一个if语句判断失误，去除了三角函数中表达式因子的括号，致使输出格式有问题。这也告诫我，在优化过程当中，必定要考虑全面。

五.高效Debug和Hack策略分析

笔者认为，其实要想成为OO互测的顶级玩家，必需要拥有一台本身编写的评测机，千万不要偷懒。

（1）构建本身的“强测”评测机（全面覆盖）：

① 自动生成随机表达式串

② 让本组成员的程序互拍，寻找不一样结果。

③ 判断错误结果的来源、错误结果的种类（即Wrong Format Error、Wrong Value Error仍是Wrong Derivative Error），并输出到指定文件

下图是用Python实现的第三次做业的评测机。

（1）精心构造测试样例（重点针对）：

评测机生成的数据太随机，所以每每有些bug会疏漏掉，须要本身读懂评测屋内的代码，并分析其架构和逻辑上的失误，并构造相应样例。

好比第二次做业的一个针对优化的典型hack样例：

x*sin(x)^4*cos(x)^-4+x*sin(x)^5*cos(x)^-5+x*sin(x)^2*cos(x)^-2+x*cos(x)^-3+x*sin(x)^6*cos(x)^-6

第三次做业的一个典型hack样例

cos((((-+((((sin(x)))))))))

六.Applying Creational Pattern

工厂模式与抽象工厂

对于本次做业可使用工厂模式来建立表达式，项，因子，咱们只需定义一个建立对象的接口，让实现了该接口的子类本身决定实例化哪个工厂类。在咱们明确地计划不一样条件下建立不一样实例时，工厂模式将十分管用。

抽象工厂模式是围绕一个超级工厂建立其余工厂。在抽象工厂模式中，接口是负责建立一个相关对象的工厂，不须要显式指定它们的类。每一个生成的工厂都能按照工厂模式提供对象，这样咱们就不用花费时间在选择接口上了。

七.总结与展望

北航的OO课正在不断变好，感谢老师、助教和为其余为这门课默默付出的人。我会再接再砺，不断提高本身的分析能力和代码能力。

2019面向对象程序设计第一单元总结

<font size=5>一.三次做业的设计思路</font>

<font size=4>Ⅰ.仅含常数和幂函数的多项式求导</font>

<font size=4>Ⅱ.仅含常数、幂函数和三角函数的多项式求导</font>

<font size=4>III.包含常数、项、幂函数与嵌套三角幂函数多项式的求导</font>