最小生成树的Prime算法的思想

Prime算法的核心步骤是：在带权连通图中V是包含全部顶点的集合， U已经在最小生成树中的节点，从图中任意某一顶点v开始，此时集合U={v}，重复执行下述操做：在全部u∈U,w∈V-U的边(u,w)∈E中找到一条权值最小的边，将(u,w)这条边加入到已找到边的集合，而且将点w加入到集合U中，当U=V时，就找到了这颗最小生成树。

       其实，算法的核心步骤就是：在全部u∈U,w∈V-U的边(u,w)∈E中找到一条权值最小的边。

      知道了普利姆算法的核心步骤，下面我就用图示法来演示一下工做流程，如图：

首先，肯定起始顶点。我以顶点A做为起始点。根据查找法则，与点A相邻的点有点B和点H，比较AB与AH，咱们选择点B，以下图。并将点B加入到U中。

继续下一步，此时集合U中有{A,B}两个点，再分别以这两点为起始点，根据查找法则，找到边BC（当有多条边权值相等时，可选任意一条），以下图。并将点C加入到U中。

继续，此时集合U中有{A,B,C}三个点，根据查找法则，咱们找到了符合要求的边CI，以下图。并将点I加入到U中。

继续，此时集合U中有{A,B,C,I}四个点，根绝查找法则，找到符合要求的边CF，以下图。并将点F加入到集合U中。

继续，依照查找法则咱们找到边FG,以下图。并将点G加入到U中。

继续，依照查找法则咱们找到边GH,以下图。并将点H加入到U中。

继续，依照查找法则咱们找到边CD,以下图。并将点D加入到U中。

继续，依照查找法则咱们找到边DE,以下图。并将点E加入到U中。

此时，知足U = V，即找到了这颗最小生成树。