算法一看就懂之「 冒泡排序 」

上一篇文章「 排序算法 」已经总体的把排序算法的分类和评估方法介绍了一下，今天起我们就开始依次介绍一下各类排序算法的原理和特性。我们就从最容易理解的「 冒泡排序 」开始吧。

1、「 冒泡排序 」是什么？
冒泡排序是一种交换排序，它的思路就是在待排序的数据中，两两比较相邻元素的大小，看是否知足大小顺序的要求，若是知足则不动，若是不知足则让它们互换。而后继续与下一个相邻元素的比较，一直到一次遍历完成。一次遍历的过程就被成为一次冒泡，一次冒泡的结束至少会让一个元素移动到了正确的位置。因此要想让全部元素都排序好，一次冒泡还不行，咱们得重复N次去冒泡，这样最终就完成了N个数据的排序过程。
经过上面的描述，能够看出来冒泡排序在代码实现层面不就是两层循环嘛，哈哈。
下面举例：

如图，这是针对数组：5，1，4，2，8 采用冒泡排序进行从小到大的排列，上图中分别进行了三次冒泡后完成了整个排序过程。
先看第一次冒泡：

1. 从数组的第0位开始，比较5和1，发现5>1，交换位置，交换后数组为：1，5，4，2，8
2. 继续下一个元素的比较，比较5和4，发现5>4，交换位置，交换后数组为：1，4，5，2，8
3. 继续下一个元素的比较，比较5和2，发现5>2，交换位置，交换后数组为：1，4，2，5，8
4. 继续下一个元素的比较，比较5和8，发现5<8，不用交换，数组保持不变：1，4，2，5，8
5. 继续下一个元素的比较，发现没有元素了，不用比较了，数组在第一轮冒泡排序后的最终状态就是：1，4，2，5，8 了，此时 元素 8 已经到了正确的位置，其它元素位置仍是不对，须要循环进行下一轮冒泡。

第二次冒泡和第三次冒泡的原理与第一次冒泡同样，这里就不描述了，直接看上图，图中有清晰的流程标注。
咱们在写冒泡排序的时候，有两个事项须要注意：

• 冒泡的次数能够减小：
  理论上若是数组有N个元素，且这N个元素彻底是倒序的话，咱们须要进行N次冒泡才能够完成排序工做，可是经过上面的示例能够发现，上述数组有5位，可是咱们只进行了三次冒泡就完成了，缘由就是由于数组中有些元素以前就已是有序的了。那咱们怎么判断该用几回冒泡操做呢？
  冒泡中止的条件就是：当某次冒泡操做全程都无需进行元素交换，就说明此时这个数组已经达到了彻底有序状态了，无需再进行下一次冒泡了。
  上图中的第三次冒泡过程当中，没有一次须要元素交换的，所以就不须要进行第四次冒泡了。
  在写代码的时候，须要使用一个变量来作好标记，下面咱们来写一个冒泡代码：
  算法题：对数组arr进行从小到大的排序，假设数组arr不为空，arr的长度为n
  思路：有两种方式均可以，一个是从数组前日后冒泡，将最大的元素移动到最后面，另外一种方式是从数组的后面往前冒泡，将最小的元素移动到最前面。
  
  public class BubbleSort {
  
  /**
  * 从前日后冒泡
  * 上面的图片就是采用这种方式
  */
  public void bubbleSort1(int[] arr, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) {
// flag是用来标记本次冒泡中是否有元素交换，用来决定冒泡中止条件的
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
// 从第一个开始，相邻元素两两比较，若是前一个比后一个大则交换
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
flag = true; // 若是有元素交换了，就设置为true
}
}
// 一次冒泡下来没有元素交换，就提早退出
if (!flag) break;
}
  
  }
  
  /**
  * 从后往前冒泡
  */
  public void bubbleSort2(int[] arr, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) {
// flag是用来标记本次冒泡中是否有元素交换，用来决定冒泡中止条件的
boolean flag = false;
for (int j = n-i-1; j > i; j--) {
// 从第最后一个开始，相邻元素两两比较，若是前一个比后一个大则交换
if (arr[j-1] > arr[j]) {
int temp = arr[j-1];
arr[j-1] = arr[j];
arr[j] = temp;
flag = true; // 若是有元素交换了，就设置为true
}
}
// 一次冒泡下来没有元素交换，就提早退出
if (!flag) break;
}
  
  }
  
  }
• 冒泡必定是对比相邻元素：
  冒泡排序的原则很简单，就是相邻的两两对比而后判断是否交换。但其中有个新人很容易疏忽的就是“相邻”这个词，咱们在循环中对比的元素必定是要相邻的，不能拿着某个元素依次对比数组中的全部元素（好比先拿数组0位元素依次对比其它元素，将最小的置换到第0位，而后再拿数组1位元素依次对比剩下全部元素，将剩下元素最小的置换到第1位，依次循环），虽然这种方式也能最后排序也能完成，可是效率很是的低。为何这种方式效率低呢？
  由于这种方式每一次元素交换，虽然都将当前最小的元素移动到了正确的位置，可是对于其它元素的位置没有半点改进，甚至会因为交换致使其它比较小的元素此次遍历中移动到后面。
  而采用“相邻元素两两对比”的方式，每次冒泡不只能将一个元素移动到正确的位置，还能附带着对其它元素的位置有改进。

2、「 冒泡排序 」的性能怎么样？
咱们按照前一篇文章讲到的排序算法评估方法来对「 冒泡排序 」进行一下评估：

• 时间复杂度：
  冒泡排序原理就是在两层循环里进行两两对比嘛，因此简单去思考的话，通常状况下的时间复杂度就是O(n*n)了。可是实际仍是得看数据状况，若是待排序的数据自己就是有序的，其实咱们只须要作依次冒泡就完成了（也就是一次循环），那么此时就是最好时间复杂度：O(n)，若是待排序的数据所有都是逆序的，那咱们须要作 n(n-1)/2 次循环，最坏时间复杂度就是：O(n*n)了。
• 空间复杂度：
  经过咱们对冒泡排序原理的了解，知道冒泡排序在排序的过程当中，不须要占用不少额外的空间（就是在交换元素的时候须要临时变量存一存，这里须要的额外空间开销是常量级的），所以冒泡排序的空间复杂度为O(1)了。
• 排序稳定性：
  上一篇介绍过了排序算法稳定性的定义，这里不重复介绍了。对于冒泡排序而言，在作元素对比的时候，若是大小顺序不知足要求，则将它们进行交换，若是知足要求，或者元素相等，则啥都不作。可知，在元素至关的状况下，位置没有发生变化，所以它是排序稳定的。
• 算法复杂性：
  冒泡排序的算法不管是其设计思路上，仍是代码的编写上都不复杂，所以冒泡排序算法复杂性是比较简单的。

以上，就是对数据结构中「 冒泡排序 」的一些思考，您有什么疑问吗？
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