02_Python学习笔记之统计整数二进制中1的个数

题目描述：

光棍们对1老是那么敏感，所以每一年的11.11被戏称为光棍节。小Py光棍几十载，光棍自有光棍的快乐。让咱们勇敢地面对光棍的身份吧，如今就证实本身：给你一个整数a，数出a在二进制表示下1的个数，并输出。

例如：a=7

则输出：3

分析：

看到这个题目，咱们大多想到的是“左移”或者“右移”、“与”操做等，而后根据本身的想法很快写出函数，并输入7,10等整数验证，可是这个题目中，咱们须要注意，一个整数的范围是多少，有多少位，是正整数仍是负整数，在Python中，咱们要知道，Python中彷佛没有数据位数的概念，数据位数与虚拟内存有关，在咱们认为溢出以后，python会自动将int类型转换为long类型。

方法1：左移&右移法

咱们首先想到的通常都是右移，一直移动到数字为0便可，以下代码所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time     :2018/11/23 21:48
# @Author   :AstroBoy
# @Site     :
# @File     :CalcBinaryNum_1.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNum(num):
    cnt = 0;
    while(num):
        if (num & 1):
            cnt += 1
        num = num >> 1
    return cnt
复制代码

咱们输入一个负数，发现系统好久没有输出结果，这是由于程序已经陷入了死循环，这是由于，在计算机程序语言中，负数在计算机中是用补码表示的，负数的补码最高位为1，向右移动时，最高位一直用1来填充，因此while循环条件一直为真。既然右移的方法不可取，那么咱们就利用左移，在用32位表示的整数中，左移32位1就会变成0，这能够做为判断条件，可是在python中左移并不会简单的溢出，而是自动扩展位数。为了在python中使用c语言，能够利用python的库库ctypes，代码以下：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/26 21:27
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNum_Ctype.py
# @Software :PyCharm

from ctypes import *
def CalcBinaryNumByCtype(num):
    count = 0
    flag = 1
    while(c_int(flag).value):
        if (c_int(flag & num).value):
            count += 1
        flag = flag << 1
    return count


print(CalcBinaryNumByCtype(5))
print(CalcBinaryNumByCtype(-1))

复制代码

方法2：大众算法

上述代码须要循环移位32次才能获得结果，咱们能够利用N & (N -1)的方法，把整数的二进制中最右边的二进制从1变为0

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:18
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByCtype_2.py
# @Software :PyCharm
from ctypes import *

def CalcBinaryNumByCtype(num):
    cnt = 0;
    while(c_int(num).value):
        cnt += 1
        num = num & (num -1)
    return cnt


print(CalcBinaryNumByCtype(5))
print(CalcBinaryNumByCtype(-1))
复制代码

方法3：库函数方法

当前咱们能够借助Python特有的库函数bin，来解决该问题

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:25
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByBin_1.py
# @Software :PyCharm


#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:18
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByCtype_2.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNumByBin(num):
    if (num >= 0):
        nbin = bin(num)
        return nbin.count('1')
    else:
        num = abs(num)
        nbin = bin(num - 1)
        return 32 - nbin.count('1')

print(CalcBinaryNumByBin(5))
print(CalcBinaryNumByBin(-1))
复制代码

当前还有更简单的作法，利用python的特性：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:46
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByBin_2.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNumByBin(num):
    nbin = bin(num & 0xffffffff)
    return nbin.count('1')

print(CalcBinaryNumByBin(5))
print(CalcBinaryNumByBin(-1))
复制代码

在python中，负数与0xFFFFFFFF按位与，实际上按照语法，负数在作与操做以前会先把本身转为计算机中的二进制表示形式，而后与0xFFFFFFFF作与操做，也就变成了一个二进制表示的无符号数

方法4：查表法

除以上方法外，还有查表的方法，先创建一个存储0到15的二进制中1的个数的列表，而后计算的时候每4位进行一次查表。

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 21:04
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByList.py
# @Software :PyCharm

counts = [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4]

def CalcBinaryNumByList(num):
    result = 0
    for i in range(0,32,4):
        result += counts[(num >> i) & 0xf]
    
    return result

print(CalcBinaryNumByList(5))
print(CalcBinaryNumByList(-1))
复制代码

当前还有其余优秀的算法好比平行算法、若是利用C或者C++语言还有位域的方法，再也不一一列举。

Reference：

• www.cnblogs.com/cotyb/p/518…

• www.cnblogs.com/graphics/ar…