2048游戏通关算法

时间 2019-11-07

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你玩过咱们昨天介绍的HTML5 小游戏2048么？玩通关了么？若是没有玩通关过，别急，看过本文以后通关不再是难事！html

基本的算法是，若是2^k是最大的数字，那么咱们努力将2^(k-1)放在它的旁边，而后再把2^(k-2)放在2^(k-1)的旁边，以此类推。git

为了达成这一点，咱们努力将最大的数字放在角落，而后将第二大的数字放在它旁边，以此类推。将最大的数字放在角落，这样就能够留出足够的空间来组合出更大的数字。github

最终咱们指望造成这样的图形：算法

x   x   x   x
  4   2   x   x
  8   16  32  64
1024 512 256 128

这是适用于人类的算法，若是是机器呢？可使用更强力、复杂的算法。segmentfault

ovolve编写了一个针对2048的AI程序，能够自动帮你通关。函数

在机器的眼里，2048是一个回合制的游戏，是一个离散的状态空间，和象棋之类的游戏同样。所以彻底可使用成熟的极小化极大 + α-β剪枝算法。为了提高搜索的效率，考虑了两个因素：性能

单调性
平滑性

单调性指尽可能使各个方向上的数字保持单调（递增或递减），这样能够防止小数字被分割开来。spa

为了便于合并，相邻的块（tile）差距要尽量地小，这经过衡量平滑性来判断。code

咱们能够从图论的角度来解释平滑性。咱们能够把游戏的状态当作是G(V, E)，其中V表明活动的块的集合，而E表明链接相邻块的边角，边角的差距经过函数c(v1, v2)来衡量。由于推动游戏要求相邻块数值相同，也就是说c(v1, v2)返回0。所以咱们须要尽量地减小相邻块的差距，或者说，确保移动致使各处相邻块c(v1, v2)之和最小。htm

经过这样的算法，咱们能获得大约90%的胜率，同时也有不错的性能。（没人愿意等上半天才看到AI动一步……

参考

撰文 SegmentFault