使用位运算来吾日三省吾身

在文章以前我先抛出一个有趣的问题，相信有的同窗是看过的，没有看过的也不打紧儿，文章下面会进行解答。问题以下：

如今有1000个瓶子，里面999瓶是水，1瓶是毒药。最少经过多少次的试验，能肯定哪瓶是毒药。

这个问题能够先行思考一下，我说一说最近在生活中遇到的另外一间相关的事。

前段时间在设计一张数据表的时候遇到了一个小问题。状况是这样的，一条数据有着三种状态，这三种状态是可能叠加而且重复的。什么意思呢？我举一个通俗的例子来类比一下。

孔子曰：吾日三省吾身。高乎？帅乎？富乎？高、富、帅能够说是一我的的三种状态。好比经过「骨骼生长」这个函数的处理，人能够拥有「高」这个状态；经过「自我打理、运动健身」这个函数的处理，人能够拥有「帅」这个状态；经过「发奋图强」这个函数的处理，人能够拥有「富」这个状态。什么是叠加？就是一我的能够拥有其中的多种状态；什么是重复？好比一我的屡次「奋发图强」，依然会拥有「富」的状态。

解释完这些，再回到问题自己。我当时想的是，给每一个状态一个单独的布尔类型（能够判断真或假）的字段，而后在进行处理时对相应状态进行分别判断。这样虽然也能完成任务，可是显得笨重且不优雅。举两个显而易见的例子：

1. 假如这条数据未来不止三种状态，难道须要从新对数据库进行改造吗？并且程序也要相应地修改。数据库做为基础设施，一旦肯定，修改地成本是很高的。
2. 由于一条数据可能会通过屡次相同类型地处理，假如这样设计，每次处理前程序都须要知道当前状态是真是假，处理完再决定是否修改状态码。这会致使程序的冗余、不简洁。
3. ...

针对这些问题，X叔（组里一位我很敬重的老哥）建议我能够用一个笼统的字段status,而后每种状态的值能够设置为一、二、4...这样。我心想，妙啊。

多重状态叠加产生的值是不会产生重复的，好比「高富」=3，「高帅」=5，「富帅」=6等等。并且之后有新的状态，假设新增「健康」这些，到时候，直接约定为相应值八、16等等。

那这和位运算有什么关系呢?咱们来看下面这张图。

而在重复处理方面，位与运算带来了更加简洁的操做。举个例子，假如当前状态时是「高帅」，须要再次进行「帅」处理，若是按照传统的加减方式，须要判断当前有没有「帅」这个状态4，有的话不加，没有的话加上4。这无疑是很是繁琐的。

使用位与，会简洁不少，好比:

很方便。在进行位或的时候也是如此，能够结合具体状况试一试。

除此以外，在一些编程语言的源码里，常常会用到位运算，由于它不只高效，并且有时候更灵活。好比JDK8里在优化HashMap的扩容时，将取模运算换成了位运算。能够参考上篇滴滴好用，可是不安全。HashMap：我也是。

解决了这个问题。回头看看文章开头的智力题。

能够先公布一下答案：10。

假设如今有十只小白鼠，如何10只小白鼠的生死来找出那一瓶毒药呢？咱们先将1000个瓶子用二进制编号，就像下图：

从000000001-1111111111，表明1号到1024号（1001-1024个瓶子能够忽视，由于只须要1000个），能够看到，每一个数都有十位，那么咱们让每只小白鼠负责一列，将这一列的编号出现1的瓶子中的液体混合着喝下去。若是某只小白鼠死了那么能够断定这列为1的全部瓶子中，有一瓶是毒药。经过十只小白鼠的生死状况组合来看，不难发现那瓶是毒药的瓶子编号。

若是你以为数量太大，有些纳闷，能够减小数量，假设总共共有八个瓶子，其中一瓶是毒药。仔经过这种方式来计算一下。

使用位运算来吾日三省吾身，天天都是4，哎。