数据与文字的表示方法

数据与文字的表示方法

计算机中使用数据可分为两大类：

• 符号数据(ASCII,汉字，图形等等)
• 数值数据

那么，它们在计算机中是怎么存储的呢？这就是咱们学习的目标

数值数据表示方法

数值数据经常使用的数据表示格式又有两种：

• 定点格式(数据范围有限，要求的处理硬件简单)
  
  • 纯小数
  • 纯整数
• 浮点格式(数据范围很大，要求的处理硬件复杂)

定点纯小数

第一个是符号位，紧跟着就是小数点(在定点纯小数中，小数点固定在符号位以后，不占位置)，后面的就是数值

范围：

例子：1111表示-0.875

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定点纯整数

第一个是符号位，后面的就是数值，小数点在数值的最后一位+1(小数点不占位置)

例子：1111表示的是-7

在计算机中经常使用定点纯整数表示，若是数据超出了范围，会溢出的：

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浮点数的表示方法

为何要有浮点数表示的方法呢？缘由就是定点数表示方法的范围不够大。例以下面的数据，在定点计算机中是没法直接表示出来的

要让它可以送入定点计算机进行某种运算，就必须抽取它们的比例因子(数值部分绝对值小于1)

那么在计算机中就是这样表示一个数字了：把数的有效数字和数的范围在计算机中的一个存储单元中分别表示，数的小数点位置随比例因子的不一样而在必定的范围内能够自由浮动。这就叫作浮点表示法

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任何的一个数N能够写成这样：

咱们在计算机上表示浮点数是这样的：

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然而，阶符，阶码，数符，尾数存储的位数是不肯定的，对于不一样的系统可能存储数据的方式就不同。

因而为了便于软件的移植，咱们按照IEEE754的标准来存储浮点数数据：

术语解释：

• S是符号位，0表示正数，1表示负数
• E是阶码(也就是指数),它用移码来表示(移码容易比较大小)，若是是32位的浮点数，就占8位，若是是64位的浮点数，就占11位
  
  • 将浮点数的e转成在计算机保存浮点数的E，应该在指数e加上一个固定的偏移值127(E=e+127)【这是32位浮点数】，64位浮点数是加上1023的偏移值
• M是尾数，若是是32位的浮点数，就占23位，若是是64位的浮点数，就占52位

咱们对浮点数的表示也作出了明确的规定：当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位为1

例子1：若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。

步骤：

• 先把保存在计算机的数据转换成二进制
  
  • 0 1000 0010 011 0110 0000 0000 0000 0000
• 计算出指数e,e=E-127
  
  • 二进制的1000 0010就是E，e=10000010-01111111=00000011=3
• S=0，e=3，M=0110110，再套公式，最后答案为：

例子2：将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

步骤：

• 先把十进制转换成二进制
  
  • 20.59375= 10100.10011
• 移动小数点，使其在1和2位之间
  
  • 1.010010011*2的4次方
• e=4,E=4+127, S=0,M=010010011
• 最后获得32位浮点数的二进制存储格式为：
  
  • 01000001101001001100000000000000

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十进制数串的表示方法

大多较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据，通常有两种形式：

• 字符串形式【一个字节存放一个十进制数位，为了指明这个数，须要给出起始地址和位数(串的长度)】
• 压缩的十进制数串形式【一个字节存放两个十进制数位】

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原码，反码，补码，移码

有个知乎回答得很好：

https://www.zhihu.com/question/20159860/answer/71256667

计算机实际使用中用来运算和存储的都是补码

移码主要用于表示浮点数的阶码E，有利于比较两个指数的大小和对阶操做！

特色：移码和补码尾数相同，符号位相反

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字符和字符串的表示方法

字符数据属于符号数据，国际上采用的字符系统是七单位的ASCII码

直接使用西文标准键盘输入汉字，进行处理，并显示打印汉字须要解决三种不一样用途的编码：

• 输入编码
• 汉字内码
• 汉字字模码