Python学习笔记—函数

函数

咱们知道圆的面积计算公式为：

S = πr2

当咱们知道半径r的值时，就能够根据公式计算出面积。假设咱们须要计算3个不一样大小的圆的面积：

r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 * r1
s2 = 3.14 * r2 * r2
s3 = 3.14 * r3 * r3

当代码出现有规律的重复的时候，你就须要小心了，每次写3.14 * x * x不只很麻烦，并且，若是要把3.14改为3.14159265359的时候，得所有替换。

有了函数，咱们就再也不每次写s = 3.14 * x * x，而是写成更有意义的函数调用s = area_of_circle(x)，而函数area_of_circle自己只须要写一次，就能够屡次调用。

基本上全部的高级语言都支持函数，Python也不例外。Python不但能很是灵活地定义函数，并且自己内置了不少有用的函数，能够直接调用。

抽象

抽象是数学中很是常见的概念。举个例子：

计算数列的和，好比：1 + 2 + 3 + ... + 100，写起来十分不方便，因而数学家发明了求和符号∑，能够把1 + 2 + 3 + ... + 100记做：

100

∑n

n=1

这种抽象记法很是强大，由于咱们看到∑就能够理解成求和，而不是还原成低级的加法运算。

并且，这种抽象记法是可扩展的，好比：

100

∑(n2+1)

n=1

 

还原成加法运算就变成了：

(1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1)

可见，借助抽象，咱们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。

写计算机程序也是同样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

 

调用函数

Python内置了不少有用的函数，咱们能够直接调用。

要调用一个函数，须要知道函数的名称和参数，好比求绝对值的函数abs，只有一个参数。能够直接从Python的官方网站查看文档：

http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs

也能够在交互式命令行经过help(abs)查看abs函数的帮助信息。

调用abs函数：

>>> abs(100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(12.34)
12.34

调用函数的时候，若是传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，而且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个：

>>> abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

若是传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，而且给出错误信息：str是错误的参数类型：

>>> abs('a')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

而比较函数cmp(x, y)就须要两个参数，若是x<y，返回-1，若是x==y，返回0，若是x>y，返回1：

>>> cmp(1, 2)
-1
>>> cmp(2, 1)
1
>>> cmp(3, 3)
0

数据类型转换

Python内置的经常使用函数还包括数据类型转换函数，好比int()函数能够把其余数据类型转换为整数：

>>> int('123')
123
>>> int(12.34)
12
>>> float('12.34')
12.34
>>> str(1.23)
'1.23'
>>> unicode(100)
u'100'
>>> bool(1)
True
>>> bool('')
False

函数名其实就是指向一个函数对象的引用，彻底能够把函数名赋给一个变量，至关于给这个函数起了一个“别名”：

>>> a = abs # 变量a指向abs函数
>>> a(-1) # 因此也能够经过a调用abs函数
1

小结

调用Python的函数，须要根据函数定义，传入正确的参数。若是函数调用出错，必定要学会看错误信息，因此英文很重要！

 

二、定义函数

在Python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，而后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回。

咱们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：

def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

请自行测试并调用my_abs看看返回结果是否正确。

请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。所以，函数内部经过条件判断和循环能够实现很是复杂的逻辑。

若是没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为None。

return None能够简写为return。

空函数

若是想定义一个什么事也不作的空函数，能够用pass语句：

def nop():
    pass

pass语句什么都不作，那有什么用？实际上pass能够用来做为占位符，好比如今还没想好怎么写函数的代码，就能够先放一个pass，让代码能运行起来。

pass还能够用在其余语句里，好比：

if age >= 18:
    pass

缺乏了pass，代码运行就会有语法错误。

参数检查

调用函数时，若是参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出TypeError：

>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes exactly 1 argument (2 given)

可是若是参数类型不对，Python解释器就没法帮咱们检查。试试my_abs和内置函数abs的差异：

>>> my_abs('A')
'A'
>>> abs('A')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

当传入了不恰当的参数时，内置函数abs会检查出参数错误，而咱们定义的my_abs没有参数检查，因此，这个函数定义不够完善。

让咱们修改一下my_abs的定义，对参数类型作检查，只容许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查能够用内置函数isinstance实现：

def my_abs(x):
    if not isinstance(x, (int, float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

添加了参数检查后，若是传入错误的参数类型，函数就能够抛出一个错误：

>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type

错误和异常处理将在后续讲到。

返回多个值

函数能够返回多个值吗？答案是确定的。

好比在游戏中常常须要从一个点移动到另外一个点，给出坐标、位移和角度，就能够计算出新的新的坐标：

import math

def move(x, y, step, angle=0):
    nx = x + step * math.cos(angle)
    ny = y - step * math.sin(angle)
    return nx, ny

这样咱们就能够同时得到返回值：

>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print x, y
151.961524227 70.0

但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print r
(151.96152422706632, 70.0)

原来返回值是一个tuple！可是，在语法上，返回一个tuple能够省略括号，而多个变量能够同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，因此，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。

小结

定义函数时，须要肯定函数名和参数个数；

若是有必要，能够先对参数的数据类型作检查；

函数体内部能够用return随时返回函数结果；

函数执行完毕也没有return语句时，自动return None。

函数能够同时返回多个值，但其实就是一个tuple。

 

三、函数的参数

定义函数的时候，咱们把参数的名字和位置肯定下来，函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来讲，只须要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值就够了，函数内部的复杂逻辑被封装起来，调用者无需了解。

Python的函数定义很是简单，但灵活度却很是大。除了正常定义的必选参数外，还可使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还能够简化调用者的代码。

默认参数

咱们仍以具体的例子来讲明如何定义函数的默认参数。先写一个计算x2的函数：

def power(x):
    return x * x

 

当咱们调用power函数时，必须传入有且仅有的一个参数x：

>>> power(5)
25
>>> power(15)
225

如今，若是咱们要计算x3怎么办？能够再定义一个power3函数，可是若是要计算x四、x5……怎么办？咱们不可能定义无限多个函数。

你也许想到了，能够把power(x)修改成power(x, n)，用来计算xn，说干就干：

def power(x, n):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

 

对于这个修改后的power函数，能够计算任意n次方：

>>> power(5, 2)
25
>>> power(5, 3)
125

可是，旧的调用代码失败了，缘由是咱们增长了一个参数，致使旧的代码没法正常调用：

>>> power(5)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: power() takes exactly 2 arguments (1 given)

这个时候，默认参数就排上用场了。因为咱们常常计算x2，因此，彻底能够把第二个参数n的默认值设定为2：

def power(x, n=2):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

这样，当咱们调用power(5)时，至关于调用power(5, 2)：

>>> power(5)
25
>>> power(5, 2)
25

而对于n > 2的其余状况，就必须明确地传入n，好比power(5, 3)。

从上面的例子能够看出，默认参数能够简化函数的调用。设置默认参数时，有几点要注意：

一是必选参数在前，默认参数在后，不然Python的解释器会报错（思考一下为何默认参数不能放在必选参数前面）；

二是如何设置默认参数。

当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放后面。变化小的参数就能够做为默认参数。

使用默认参数有什么好处？最大的好处是能下降调用函数的难度。

举个例子，咱们写个一年级小学生注册的函数，须要传入name和gender两个参数：

def enroll(name, gender):
    print 'name:', name
    print 'gender:', gender

这样，调用enroll()函数只须要传入两个参数：

>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F

若是要继续传入年龄、城市等信息怎么办？这样会使得调用函数的复杂度大大增长。

咱们能够把年龄和城市设为默认参数：

def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
    print 'name:', name
    print 'gender:', gender
    print 'age:', age
    print 'city:', city

这样，大多数学生注册时不须要提供年龄和城市，只提供必须的两个参数：

>>> enroll('Sarah', 'F')
Student:
name: Sarah
gender: F
age: 6
city: Beijing

只有与默认参数不符的学生才须要提供额外的信息：

enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

可见，默认参数下降了函数调用的难度，而一旦须要更复杂的调用时，又能够传递更多的参数来实现。不管是简单调用仍是复杂调用，函数只须要定义一个。

有多个默认参数时，调用的时候，既能够按顺序提供默认参数，好比调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数因为没有提供，仍然使用默认值。

也能够不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，须要把参数名写上。好比调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其余默认参数继续使用默认值。

默认参数颇有用，但使用不当，也会掉坑里。默认参数有个最大的坑，演示以下：

先定义一个函数，传入一个list，添加一个END再返回：

def add_end(L=[]):
    L.append('END')
    return L

当你正常调用时，结果彷佛不错：

>>> add_end([1, 2, 3])
[1, 2, 3, 'END']
>>> add_end(['x', 'y', 'z'])
['x', 'y', 'z', 'END']

当你使用默认参数调用时，一开始结果也是对的：

>>> add_end()
['END']

可是，再次调用add_end()时，结果就不对了：

>>> add_end()
['END', 'END']
>>> add_end()
['END', 'END', 'END']

不少初学者很疑惑，默认参数是[]，可是函数彷佛每次都“记住了”上次添加了'END'后的list。

缘由解释以下：

Python函数在定义的时候，默认参数L的值就被计算出来了，即[]，由于默认参数L也是一个变量，它指向对象[]，每次调用该函数，若是改变了L的内容，则下次调用时，默认参数的内容就变了，再也不是函数定义时的[]了。

因此，定义默认参数要牢记一点：默认参数必须指向不变对象！

要修改上面的例子，咱们能够用None这个不变对象来实现：

def add_end(L=None):
    if L is None:
        L = []
    L.append('END')
    return L

如今，不管调用多少次，都不会有问题：

>>> add_end()
['END']
>>> add_end()
['END']

为何要设计str、None这样的不变对象呢？由于不变对象一旦建立，对象内部的数据就不能修改，这样就减小了因为修改数据致使的错误。此外，因为对象不变，多任务环境下同时读取对象不须要加锁，同时读一点问题都没有。咱们在编写程序时，若是能够设计一个不变对象，那就尽可能设计成不变对象。

可变参数

在Python函数中，还能够定义可变参数。顾名思义，可变参数就是传入的参数个数是可变的，能够是1个、2个到任意个，还能够是0个。

咱们以数学题为例子，给定一组数字a，b，c……，请计算a2 + b2 + c2 + ……。

要定义出这个函数，咱们必须肯定输入的参数。因为参数个数不肯定，咱们首先想到能够把a，b，c……做为一个list或tuple传进来，这样，函数能够定义以下：

def calc(numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

　　

可是调用的时候，须要先组装出一个list或tuple：

>>> calc([1, 2, 3])
14
>>> calc((1, 3, 5, 7))
84

　　

若是利用可变参数，调用函数的方式能够简化成这样：

>>> calc(1, 2, 3)
14
>>> calc(1, 3, 5, 7)
84

　　

因此，咱们把函数的参数改成可变参数：

def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

　　

定义可变参数和定义list或tuple参数相比，仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部，参数numbers接收到的是一个tuple，所以，函数代码彻底不变。可是，调用该函数时，能够传入任意个参数，包括0个参数：

>>> calc(1, 2)
5
>>> calc()
0

　　

若是已经有一个list或者tuple，要调用一个可变参数怎么办？能够这样作：

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14

　　

这种写法固然是可行的，问题是太繁琐，因此Python容许你在list或tuple前面加一个*号，把list或tuple的元素变成可变参数传进去：

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(*nums)
14

　　

这种写法至关有用，并且很常见。

关键字参数

可变参数容许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数容许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例：

def person(name, age, **kw):
    print 'name:', name, 'age:', age, 'other:', kw

　　

函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，能够只传入必选参数：

>>> person('Michael', 30)
name: Michael age: 30 other: {}

　　

也能够传入任意个数的关键字参数：

>>> person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
>>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}

　　

关键字参数有什么用？它能够扩展函数的功能。好比，在person函数里，咱们保证能接收到name和age这两个参数，可是，若是调用者愿意提供更多的参数，咱们也能收到。试想你正在作一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其余都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能知足注册的需求。

和可变参数相似，也能够先组装出一个dict，而后，把该dict转换为关键字参数传进去：

>>> kw = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, city=kw['city'], job=kw['job'])
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

　　

固然，上面复杂的调用能够用简化的写法：

>>> kw = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **kw)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

　　

参数组合

在Python中定义函数，能够用必选参数、默认参数、可变参数和关键字参数，这4种参数均可以一块儿使用，或者只用其中某些，可是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数和关键字参数。

好比定义一个函数，包含上述4种参数：

def func(a, b, c=0, *args, **kw):
    print 'a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw

　　

在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

>>> func(1, 2)
a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {}
>>> func(1, 2, c=3)
a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {}
>>> func(1, 2, 3, 'a', 'b')
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {}
>>> func(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}

　　

最神奇的是经过一个tuple和dict，你也能够调用该函数：

>>> args = (1, 2, 3, 4)
>>> kw = {'x': 99}
>>> func(*args, **kw)
a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {'x': 99}

　　

因此，对于任意函数，均可以经过相似func(*args, **kw)的形式调用它，不管它的参数是如何定义的。

小结

Python的函数具备很是灵活的参数形态，既能够实现简单的调用，又能够传入很是复杂的参数。

默认参数必定要用不可变对象，若是是可变对象，运行会有逻辑错误！

要注意定义可变参数和关键字参数的语法：

*args是可变参数，args接收的是一个tuple；

**kw是关键字参数，kw接收的是一个dict。

以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法：

可变参数既能够直接传入：func(1, 2, 3)，又能够先组装list或tuple，再经过*args传入：func(*(1, 2, 3))；

关键字参数既能够直接传入：func(a=1, b=2)，又能够先组装dict，再经过**kw传入：func(**{'a': 1, 'b': 2})。

使用*args和**kw是Python的习惯写法，固然也能够用其余参数名，但最好使用习惯用法。

 

四、递归函数

在函数内部，能够调用其余函数。若是一个函数在内部调用自身自己，这个函数就是递归函数。

举个例子，咱们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函数fact(n)表示，能够看出：

fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n

因此，fact(n)能够表示为n x fact(n-1)，只有n=1时须要特殊处理。

因而，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

　　

上面就是一个递归函数。能够试试：

>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

　　

若是咱们计算fact(5)，能够根据函数定义看到计算过程以下：

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

　　

递归函数的优势是定义简单，逻辑清晰。理论上，全部的递归函数均可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数须要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是经过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。因为栈的大小不是无限的，因此，递归调用的次数过多，会致使栈溢出。能够试试fact(1000)：

>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in fact
  ...
  File "<stdin>", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

　　

解决递归调用栈溢出的方法是经过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是同样的，因此，把循环当作是一种特殊的尾递归函数也是能够的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身自己，而且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就能够把尾递归作优化，使递归自己不管调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的状况。

上面的fact(n)函数因为return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，因此就不是尾递归了。要改为尾递归方式，须要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

　　

能够看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数自己，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。

fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用以下：

===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120

　　

尾递归调用时，若是作了优化，栈不会增加，所以，不管多少次调用也不会致使栈溢出。

遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归作优化，Python解释器也没有作优化，因此，即便把上面的fact(n)函数改为尾递归方式，也会致使栈溢出。

小结

使用递归函数的优势是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会致使栈溢出。

针对尾递归优化的语言能够经过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能经过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归作优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。