[译]从磁盘结构到B+树

本篇文章来自Youtube上的一个视频，以为讲得相对不错。连接以下：www.youtube.com/watch?v=aZj…

目录

1. disk 结构
2. disk是如何存储数据的
3. 什么是索引
4. 什么是多级索引
5. m-way搜索树
6. B树：m-way搜索树 + 规则
7. B树中的插入操做
8. B+树

disk结构

简单来讲：按照时钟方向分，disk由不少个sector组成，编号为0-N。按照从外到内分，disk又由多个track组成，编号为0-N。sector和track交叉的地方，叫作block，每一个block有本身的address，能够用(track_no,sector_no)表示。每一个block的大小是同样的，具体的大小要看实际状况，在这里，咱们假设一个block的大小是512bytes。

须要十分明确的一点是：不管是读操做，仍是写操做，都是以block为单位进行的。

在block内部，能够看做是一个数组结构，坐标从0到511。每一个byte都有一个address，这个称为offset。因此咱们能够把disk上的每个byte用(track_no,sector_no,offset)的形式表示。

在计算机中，disk的结构能够这么简要地表示。

其中有一个读写头，每一个时刻，读写头对准了disk上的其中一个block(track_no,sector_no)。经过旋转，能够改变sector_no，经过伸缩读写头，能够改变track_no。

还有一点，也是须要明确的：**只有disk上的数据被加载到RAM（random access memory），才能被程序使用。**或者说，才是真正对程序有用的。

如何优化RAM中数据的效率，这门学问叫作数据结构；如何优化disk中数据的效率，这门学问叫作DBMS，也就是大部分数据库所要研究的内容。

disk是如何存储数据（特值定数据库数据）的

如今有一个employee table，其中有这些字段，每一个字段的大小如图所示，一个record的大小总计为128 bytes。

总共有100行数据：

每一个block能够存4行数据。存这100条数据，须要25个block。若是如今咱们须要查询其中的一条数据，最多就须要查询25个block。

什么是索引

咱们建一个简单的索引，有两个字段，一个eid，表示employee的id，还有一个字段pointer，指向数据存储在disk上的位置。empolyee中的每一行，在index上都有一条记录。

那么咱们又是怎么存储这个索引的呢？这里咱们假设仍是所有存在disk上（固然你彻底能够选择直接存在内存里）。那么这个索引须要占据多少个block呢？eid大小为10bytes，pointer大小为6bytes，因此一行索引就有16个bytes大小。100条索引就须要占据100 * 16 / 512 -> 4个block。

那么如今要查询employee表中的某一条数据，最多须要查询多少个block呢？答案是4+1=5个。效率比以前要高了不少。

什么是多级索引

如今假设有1000条数据，这1000条数据将占据250个block，上一小节讲的索引将占据40个block。如今用索引查询一次，最多须要41次block access。如今这个索引已经不能知足咱们对性能的追求了，那么能不能对索引建一个索引呢？也就是二级索引？

对于二级索引，不须要记录每条employee在disk的位置，只须要记录一级索引全部block的位置就好了。 因此，二级索引须要40条记录，也就是须要占据2个block的空间。这种二级索引能够叫作稀疏索引，他不会包含全部数据行所在的位置。

如今借助二级索引，查询效率为：2 + 1 + 1 = 4次block access。

随着数据量不断增长，还能够对二级索引创建三级索引，对三级索引创建四级索引……

同时，咱们还但愿作到一点：多级索引能够随着数据量的大小变化而自动建立和删除。 这就引出了主角：B树和B+树。

m-way搜索树

二叉搜索树：每一个节点有一个值，有两个子节点。

由二叉搜索树扩展，让每一个节点最多能够存m-1个索引值，每一个节点能够有m个子节点，就是m-way搜索树。

上图所示的就是3-way搜索树。

下面的这个4-way搜索树，每一个节点最多存了3个索引值，有4个指向子节点的pointer，同时还有指向数据项所在的位置的指针Rp。

咱们能够用这个m-way搜索树做为数据库的索引，可是，m-way搜索树存在一些问题：

好比如今有三个数据：10，20，30，要用一个10-way搜索树来构建。颇有可能，最终会构建出一个这样的树：

这是最糟糕的一种状况，最终。咱们须要先把每一个节点填满，而后才能建立下一个子节点。而m-way搜索树自己，并无这种强制，你能够随意插入。

B树：m-way搜索树 + 规则

B树，实际上能够看做是m-way搜索树 + 规则（如何构建这棵树的规则）。

规则：

• 每一个节点至少有[m/2]个子节点
• 根节点能够最少有2个子节点
• 全部的叶子节点必须在一个层级
• 建立过程是由下往上的

B树中的插入操做

值：10，20，40，50。要构建一个4-way搜索树。4-way搜索树，意味着一个节点最多能够有3个值。

这实际上，也就构建了一个二级索引。上面的是第二层索引，下面的是第一层索引。每一层构成了一级索引。

继续插入60和70：

接着插入80，右下的那个节点已经没有空位置了，因此须要新建一个节点，而后把70那个值提高到上一层。

插入30：

插入35：

等等等等：

每一个值旁边，都有一个指向数据存储位置的指针。

B+树

在B+树中，不是每一个值旁边都有一个指向数据存储位置的指针，只有叶子节点才有。非叶子节点的值，在叶子节点上有他的副本。如图所示：

这就成为了一个密集索引。

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