数据结构—B树、B+树、B*树
数据结构—B树、B+树、B*树
博客说明
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多叉树
多叉树（multiway tree）允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点
多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化
文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页得大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入
2-3树
- 2-3树的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
- 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
- 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点.
- 2-3树是由二节点和三节点构成的树
插入规则:
- 2-3树的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
- 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
- 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
- 当按照规则插入一个数到某个节点时，不能满足上面三个要求，就需要拆，先向上拆，如果上层满，则拆本层，拆后仍然需要满足上面3个条件。
- 对于三节点的子树的值大小仍然遵守(BST 二叉排序树)的规则
B树
- B树的阶：节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3，2-3-4树的阶是4
- B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询
- 关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点
- 关键字集合分布在整颗树中, 即叶子节点和非叶子节点都存放数据.
- 搜索有可能在非叶子结点结束
- 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找
B+树
B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树
- B+树的搜索与B树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找
- 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（即数据只能在叶子节点【也叫稠密索引】），且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。
- 不可能在非叶子结点命中
- 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层 更适合文件索引系统
B*树
B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针
- B树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)M，即块的最低使用率为2/3，而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2。
- 从第1个特点我们可以看出，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高
感谢
尚硅谷