复数乘法是什么？

逛木虫的时候看到一个很旧的数学帖子被人挖了坟，这个帖子大概是讨论若是把复数看做是向量，那么复数乘法应该怎么看待？向量之间有乘法？例如复数$(1+i)$和复数$i$，其对应的向量分别是$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 1 \end{array}} \right]$和$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 1 \end{arra

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