红黑树（一）

红黑树基本规则：

 

1. 根节点与  NULL叶节点   都是黑色节点
2. 每个红色节点的两个子节点都是黑色节点，换句话说就是不能有连续两个红色节点，但是黑色可以连续
3. 从  根节点   到所有 NULL叶子节点路径 上的 黑色节点 数量是相同的

红黑树的难点在于插入。

插入的大体步骤：

1.根据 规则3 确定需要插入的子节点的颜色：根据规则3，从根节点到所有NULL叶子节点路径上的黑色节点的数量是一致的，因此可以计算出任意其他路径上的黑色节点的数量，来确定最后插入的颜色（这里未涉及到插入点的位置）

2.分情况进行颜色更改和旋转。

上图中存在以下情况：

1、违反规则2（每个红色节点的两个子节点都是黑色节点，换句话说就是不能有连续两个红色节点），但是在兼顾规则3（根节点到NULL叶子节点路径上的黑色节点的数量相同）的情况下，只能对插入节点X的Parent p以及P的Parent PP进行颜色反转（如果y有子节点还涉及到y的子节点的颜色反转）；

2、经过1的颜色反转，会导致图B中的x和P的红色，违反了规则2（每个红色节点的两个子节点都是黑色节点，换句话说就是不能有连续两个红色节点），但是并未违反规则3，需要旋转调整（左旋还是右旋？）

3、左旋还是右旋的确定。如果当前插入的子节点是 某个矛盾节点X 的左子树，那么进行的就应该是右旋；反之，当前插入的节点是矛盾节点的右子树就进行一次左旋。