使用Golang实现的快速排序

1、舞动的快速排序

在实现排序算法前，先让咱们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展现了快速排序的原理，若是没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

2、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

经过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。

（注意：*表示要交换的数，[]表示轴） 

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

回圈处理： 

1. 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
2. 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
3. 若是 i >= j，则离开回圈
4. 若是 i < j，则交换索引i与j两处的值
5. 将左侧的轴与 j 进行交换
6. 对轴左边进行递回
7. 对轴右边进行递回

透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就能够对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。 

具体代码以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {

	if left < right {
		key := sortArray[left]
		i := left
		j := right

		for {
			for i+1 < MAX {
				i++
				if key <= sortArray[i] {
					break
				}
			}

			for j-1 >= 0 {
				if key >= sortArray[j] {
					break
				}
				j--
			}

			if i >= j {
				break
			}

			swap(i, j)
		}

		sortArray[left] = sortArray[j]
		sortArray[j] = key
		show()

		quickSort(sortArray, left, j-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}

}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而以前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素做基准进行比较，这能够增长快速排序法的效率。

在这个例子中，取中间的元素s做比较，一样的先得右找比s大的索引 i，而后找比s小的索引 j，只要两边的索引尚未交会，就交换 i 与 j 的元素值，此次不用再进行轴的交换了，由于在寻找交换的过程当中，轴位置的元素也会参与交换的动做，例如：

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36 

首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），因此轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：

• 41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36
• 41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
• 41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
• [41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76]

完成以上以后，再分别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就能够完成排序的目的。 

具体代码以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		key := sortArray[(left+right)/2]
		i := left
		j := right

		for {
			for sortArray[i] < key {
				i++
			}
			for sortArray[j] > key {
				j--
			}
			if i >= j {
				break
			}
			swap(i, j)
		}

		quickSort(sortArray, left, i-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s做比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，以下所示 ： 

在排序的过程当中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为如下的状态：

 

而后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动做，以下所示： 

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来做说明： 

QUICKSORT(A, p, r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION

一个实际例子的演算以下所示：

具体代码以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		pos := partition(sortArray, left, right)
		quickSort(sortArray, left, pos-1)
		quickSort(sortArray, pos+1, right)
	}
}

func partition(sortArray []int, left, right int) int {
	key := sortArray[right]
	i := left - 1

	for j := left; j < right; j++ {
		if sortArray[j] <= key {
			i++
			swap(i, j)
		}
	}

	swap(i+1, right)

	return i + 1
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}