排序优化——如何实现一个通用的、高性能的排序函数

几乎全部的编程语言都会提供排序函数，好比 C 语言的 qsort()， C++ STL 中的 sort()，这些排序函数是如何实现的呢？

1. 如何选择合适的排序算法？

若是要实现一个通用的高效率的排序函数，咱们应该选择那种排序算法呢？

• 各类排序算法的特色以下所示。

• 线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景特殊，所以不适合做为通用的排序函数。
• 小规模数据能够选择时间复杂度为 $O(n^2)$ 的算法，大规模数据选择时间复杂度为 $O(nlogn)$ 的算法则会更加高效。为了兼顾任意规模的数据，通常会首选复杂度为 $O(nlogn)$ 的算法来实现排序函数。
• 归并排序虽然最好状况、最坏状况和平均状况下时间复杂度均可以作到 $O(nlogn)$，但它不是原地排序算法，空间复杂度为 $O(n)$，排序的时候须要的额外空间和源数据通常大，空间消耗太高。

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2. 如何优化快速排序？

快速排序最坏状况下时间复杂度退化为 $O(n^2)$ ，咱们怎样来避免这种状况的发生呢？

• 实际上，这种 $O(n^2)$ 复杂度出现的主要缘由仍是分区点选取得不合理。
• 理想的分区点应该是，被分区点分开的两个区间，数据的数量差很少。

2.1. 分区点优化问题

• 三数取中法。从待排序数据首、尾、中分别取出一个数，而后对比大小，以这三个数的中间值做为分区点。
• 若是排序数据比较多，可能要“五数取中”或者“十数取中”。
• 随机法。每次从要排序的区间随机选择一个元素做为分区点，这种状况下，就能够避免每次分区点都选得很是糟糕。

2.2. 堆栈溢出问题

快速排序是利用递归来实现的，当递归的的深度过深时，就会致使堆栈溢出。

• 限制递归深度。当递归次数超过咱们设定的阈值时，就中止递归。
• 在堆上模拟函数调用栈。手动模拟递归压栈出栈过程，解除系统栈大小的限制。

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3. C 语言的 qsort() 函数？

• qsort 优先使用归并排序，在数据规模比较小的时候，以空间换时间。
• 当数据规模比较大时，qsort 会改成快速排序，以三数取中法来选取分区点。
• qsort 经过在堆上模拟函数调用栈来解决堆栈溢出问题。
• 当快速排序区间内元素小于等于 4 时，qsort 退化为插入排序。由于在小数据规模下， $O(n^2)$ 时间复杂度算法并不必定比 $O(nlogn)$ 的算法执行时间长。

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参考资料-极客时间专栏《数据结构与算法之美》

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