MIT Introduction to Algorithms 学习笔记(九)

Lecture8: Hashing I

字典

一种抽象数据类型(Abstract Data Type ，ADT)，维护一组元素，每一个元素都与一个关键字(KEY)相关，并有如下操做：

实现

直接寻址表（Direct Access Table）：用KEY为数据下标保存元素。

问题：

1. key必须是非负整数。

2. key的范围不能太大。

 

解决方法：

散列表(hashing):

 

 

怎么处理碰撞(collision)?

链接法：

把散列到同一槽中的全部元素都放在一个链表中。

执行性能：O(1 + α)。

python代码：

 

class hashTableItem(object):
    def __init__(self):
        self.key = None
        self.Next = None
        self.val = None 
class hash_table_chaining(object):
       
    def __init__(self,nHashSize):
        self.__KeyList = []
        self.__nHashSize = nHashSize
        for i in range(nHashSize):
            self.__KeyList.append(hashTableItem())
        return
    
    def __HashFun(self,key):
        return key %  self.__nHashSize
    
    def insert(self,key,val):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( ( tmpNode.key is not None ) and ( 'deleted' != tmpNode.key ) ):
            tmpNode = tmpNode.Next
            
        tmpNode.key = key
        tmpNode.val = val
        tmpNode.Next = hashTableItem()
        
        return
            
    def search(self,key):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( tmpNode.key is not None ):
            if key == tmpNode.key :
                return tmpNode.val
            tmpNode = tmpNode.Next
        
        return None
    def delete(self,key):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( tmpNode.key is not None ):
            if key == tmpNode.key :
                tmpNode.key = 'deleted'
                return True
            tmpNode = tmpNode.Next
        
        return False

 

 

 

散列函数(Hash Functions)

除法散列法(Division Method): h(k) = k mod m

乘法散列法(Multiplication Method)：

 

全域散列法(Universal Hashing):