整除15问题

给定一个只包含数字 [0..9] 的字符串，求使用字符串中的某些字符，构造一个可以被15整除的最大整数。注意，字符串中的每一个字符最多只能使用一次。 输入：程序从标准输入读入数据，每行数据由一串数字组成，长度为1到1000。 输出：针对每一行输入，输出一个结果，每一个结果占一行。若是没法构造出可以被15整除的整数，请输出impossible。

把0~9数分为以下几类：
第一类：0、三、六、9（除3余0）
第二类：二、五、8（除3余2）
第三类：一、四、7（除3余1）

首先咱们考虑可否知足整除5，若能整除5而后考虑从原字串中删除最少并且最小的数使得知足整除3。

• 状况1：构造的这个数各位数字和除3余0，这样不用删数。
• 状况2：构造的这个数各位数字和除3余1，则只要删除余1的那一类数中最小的一个，若是数串中没有余1的数，就删除两个余2的数。
• 状况3：构造的这个数各位数字和除3余2，则只要删除余1的那一类数中最小的两个。若是没有数串中没有余1的数，就删除一个最小的余2的数。

最后，剩余的数串以最大的而且以知足整除5的要求输出。

在0存在的时候，就按计数的顺序输出便可。

若是在数串中没有0，则必须有个5放在个位。