两种判断一个数是否为质数的方法

有这样一个问题，输入一个任意整数，判断它是否为质数

例如：若是是质数就输出“7是质数”，不然输出‘8不是质数’。

• 质数：除了1和它自己以外,不能被其余数整除的正整数称质数。

  首先我进行了步骤分析。

步骤分析：

• a)经过Scanner获取一个正整数（假设正整数从3开始），假设使用num变量保存

• b)经过for循环获的[2, num)之间全部的正整数，假设循环变量为i。

• c)判断num是否为质数。

  须要num和[2, num)全部的整数相除，若是num和[2, num)全部的整数都不能整除，则证实是质数

  方案一：假设法。

• 1)在判断某一个数是否为质数以前，先假设这个整数是一个质数。

  boolean flag = true;

• 2)在循环体中，若是num能被[2, num)之间其中一个数整除，证实num就不是质数

  推翻假设，修改flag的标记值。--> flag = false;

  由于此处已经证实num不是一个质数，那么应该跳出循环。 --> break;

• 3)在循环以外，判断flag标记的值。

  若是flag标记值依旧为true，则证实假设成立，num就是一个质数。

  若是flag标记值为false，那么证实假设不成立，num不是一个质数。

import java.util.Scanner;

public class BreakTest {
	public static void main(String[] args) {
		// 1.经过Scanner获取一个正整数（假设正整数从3开始）
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入一个正整数：");
		int num = input.nextInt();
		// 2.经过for循环获的[2, num)之间全部的正整数
		// a)假设num是一个质数
		boolean flag = true;
		for(int i = 2; i < num; i++) {
			// 3.判断num是否为质数
		    // b)在循环体中，若是num能被[2, num)之间其中一个数整除，证实num就不是质数	
			if(num % i == 0) {
				// 推翻假设，修改flag的标记值
				flag = false;
				// 既然此处已经证实num不是一个质数，那么应该跳出循环
				break;
			}
		}
		// c)判断flag标记的值，从而肯定num是否为质数
		if(flag) { // 证实num是一个质数
			System.out.println(num + "是一个质数");
		}
		else { // 证实num不是一个质数
			System.out.println(num + "不是一个质数");
		}
	}
}

方案二：经过for循环的执行顺序，从而解决问题。

• 核心：若是循环正常执行完毕，那么i的取值恰好为num，也就证实在循环体中num%i==0这个条件永远没成立过，从而证实num是一个质数

import java.util.Scanner;

public class BreakTest {
	public static void main(String[] args) {
		// 1.经过Scanner获取一个正整数（假设正整数从3开始）
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入一个正整数：");
		int num = input.nextInt();
		// 2.经过for循环获的[2, num)之间全部的正整数
		int i = 2;
		for (; i < num; i++) {
			// 3.判断num是否为质数
			if(num % i == 0) { // 证实num不是一个质数
				break;
			}
		}
		if(i == num) {
			System.out.println(num + "是一个质数");
		}
		else { // 证实num不是一个质数
			System.out.println(num + "不是一个质数");
		}