经典加密算法入门-RSA

RSA概述

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一块儿提出的。

1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工做。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一块儿组成的。

RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它可以抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。 今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上尚未任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息其实是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，可是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，所以能够将乘积公开做为加密密钥。

RSA的原理

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法须要一对密钥，使用其中一个加密，则须要用另外一个才能解密。

RSA的算法涉及三个参数，n、e一、e2。

其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值，e1能够任意取，但要求e1与(p-1)(q-1)互质；再选择e2，要求(e2e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 （n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。

RSA加解密的算法彻底相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，通常用公钥加密，私钥解密）

e1和e2能够互换使用，即： A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;