四元数定义与几何意义

四元数定义 先介绍代数的概念,域F上的一个矢量空间V叫做域F上的代数;如果除数乘、加法外还定义叉乘,如果V是F上的有限维空间,称V为F上的有限维代数;如果乘法满足结合律,称V为结合代数;实数是一维结合代数,复数是二维结合代数,四元数是四维结合代数,都是可除代数;   以i,j,k表示四元数的基元,四元数的一般形式为A = w+xi+yj+zk；（w,x,y,z为实数）基元i,j,k的运算规则为：

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