java算法-基础理论

    不少开发者都知道“程序=数据结构+算法”这个著名的公式，单曲并不真正明白算法的定义或概念。究竟什么是算法呢？从字面意义上理解，算法即用于计算的方法，经过这种方法能够达到预期的计算结果。

1、算法特征

    一个典型的算法通常均可以从中抽象出5个特征：又穷性、确切性、输入、输出和可行性。下面详细分析这5个特征。

• 有穷性：算法的指令或步骤的执行次数是有限的，执行时间也是有限的。
• 确切性：算法的每个指令或步骤都必须又明确的定义和描述。
• 输   入：一个算法应该又相应的输入条件，用来刻画运算对象的初始状况。
• 输   出：一个算法应该又明确的结果输出。这是容易理解的，由于没有获得结果的算法毫无心义。
• 可行性：算法的执行步骤必须是可行的，且能够在有限时间内完成。

2、算法分类

    算法是一门古老且庞大的学科，随着历史的发展，演化出多种多样的算法。按照不一样的应用和特性，算法能够分为不一样的类别。

    一、按照应用来分类

         按照算法的应用领域，即解决的问题，算法能够分为基本算法、数据结构相关的算法、几何算法、图论算法、规划算法、数值算法、数值分析算法、加密/解密算法、排序算法、查找算法、并行算法和数论算法等。

    二、按照肯定性来分类

         按照算法结果的肯定性来分类，算法能够分为肯定性算法和非肯定性算法。

• 肯定性算法：这类算法在有限的时间内完成计算，获得的结果是惟一的，且常常取决于输入值。
• 非肯定性算法：这类算法在有限的时间内完成计算，单是获得的结果每每不是惟一的，即存在多值性。

    三、按照算法的思路来分类 

         按照算法的思路来分类，算法能够分为递推算法、递归算法、穷举算法、贪婪算法、分治算法、动态规划算法和迭代算法等多种算法。

3、算法与数据结构的关系

    数据结构是数据的组织形式，能够用来表征特定的对象数据。在计算机程序设置中，操做的对象是各式各样的数据，这些数据每每拥有不一样的数据结构，如数组、结构体、联合、指针和链表等。由于不一样的数据结构所采用的处理方法不一样，计算的复杂度也不一样，因材算法每每依赖于某种数据结构。也就是说，数据结构的算法实现的基础。（程序=数据结构+算法）

    数据结构

4、流程图表示

    流程图是一种图形表示算法流程的方法，其由一些图框和流程线组成。其中，图框标识各类操做的类型，图框中的文字和符号标识该操做的内容，流程线表示操做的前后次序。图框以下：

    在实际使用中，通常采用以下三种流程结构。

• 顺序结构

            顺序结构是最简单 的一种流程结构，简单的一个接着一个的进行处理，通常来讲，顺序结构数和于简单的算法。

            

• 分支结构

            分支结构经常使用语根据某个条件来决定算法的走向，以下所示。这里首先判断条件P，若是P成立，则执行B；否者执行A，而后在继续下面的算法。分支结构有時也称为条件结构。

            

• 循环结构
         循环结构经常使用于须要反复执行的算法操做，按照循环的方式，能够分为当型循环结构和直到型循环结构。区别以下：
  • 当型循环结构先对条件进行判断，而后再执行，通常采用while语句来实现。
  • 直到循环结构先执行，而后在对条件进行判断，通常采用until、do...while语句来实现。
  • 注：不管当型循环结构仍是直到型循环结构，都须要进行合理的处理，以保证可以跳出循环；不然构成死循环是没有任何意义的。

    通常来讲，采用上述三种流程结构，能够完成全部的算法任务。经过合理安排流程结构，能够构成结构化的程序，这样便于算法程序的开发和交流。

5、算法的性能评价

    算法其实就是解决问题的一种方法，一个问题的解决每每能够采用多种方法，但每种方法所用的时间和获得的效果每每是不同的。算法的一个重要任务即是找到合适的、效率最高的解决问题的方法，即最好的算法。从理论上来说，这就须要对算法的性能有一个合理的评论。一个算法的优劣每每经过算法复杂度来衡量，算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度两个方面。

    一、时间复杂度

        时间复杂度即一般所说的算法执行所须要耗费的时间，时间越短，算法越好。一个算法执行的时间每每没法精确估计，一般须要在实际的计算机中运行才可以知道。可是，也能够对算法的代码进行估计，而获得算法的时间复杂度。

    二、空间复杂度

        空间复杂度是指算法程序在计算机中执行所消耗的存储空间。空间复杂度能够分为以下两个方面。

             1）程序保存所须要的存储空间，即程序大小。

             2）  程序在执行中所须要小号的存储空间资源，如程序在执行过程当中的中间变量等。

        通常来讲，程序的大小越小，执行过程当中消耗的资源越少，这对程序就越好。

6、编程实例

    一、使用while循环来计算1+2+3+....+100的值

public static void main(String[] args) {
    /**
    * 使用while循环来计算1+2+3+....+100的值
    */
    int current= 1;//从1开始累加
    int total = 0;//累加数
    while (current<=100){
        total+=current;
        current++;
    }
    System.out.println(total);
}

    效果以下：

5050

    二、将ASCII码位于32~126之间的95个字符显示在屏幕上，为了美观，要求小于100的码值前填充一个0，每行打印8个字符。

public static void main(String[] args) {
    /**
    * 将ASCII码位于32~126之间的95个字符显示在屏幕上，为了美观，要求小于100的码值前填充一个0，每行打印8个字符。
    */
    String temp = "";
    for (int i = 32; i <= 126; i++) {
        temp = i<100?("0"+i):(i+"");
        System.out.print(temp+ "=" +(char) i+" ");
        if ((i-31)%8 ==0){
            System.out.println("\n");
    }
}

效果以下：

032=  033=! 034=" 035=# 036=$ 037=% 038=& 039=' 
040=( 041=) 042=* 043=+ 044=, 045=- 046=. 047=/ 
048=0 049=1 050=2 051=3 052=4 053=5 054=6 055=7 
056=8 057=9 058=: 059=; 060=< 061== 062=> 063=? 
064=@ 065=A 066=B 067=C 068=D 069=E 070=F 071=G 
072=H 073=I 074=J 075=K 076=L 077=M 078=N 079=O 
080=P 081=Q 082=R 083=S 084=T 085=U 086=V 087=W 
088=X 089=Y 090=Z 091=[ 092=\ 093=] 094=^ 095=_ 
096=` 097=a 098=b 099=c 100=d 101=e 102=f 103=g 
104=h 105=i 106=j 107=k 108=l 109=m 110=n 111=o 
112=p 113=q 114=r 115=s 116=t 117=u 118=v 119=w 
120=x 121=y 122=z 123={ 124=| 125=} 126=~

    三、使用for循环的嵌套，打印出九九乘法表

public static void main(String[] args) {
    /**
     * 使用for循环的嵌套，打印出九九乘法表
     */
    for (int i = 1; i <= 9 ; i++) {
        for (int j = 1; j <= i ; j++) {
            System.out.print(j+"*"+i+"="+i*j+"\t");
        }
        System.out.println("");
    }

}

效果以下：

1*1=1	
1*2=2	2*2=4	
1*3=3	2*3=6	3*3=9	
1*4=4	2*4=8	3*4=12	4*4=16	
1*5=5	2*5=10	3*5=15	4*5=20	5*5=25	
1*6=6	2*6=12	3*6=18	4*6=24	5*6=30	6*6=36	
1*7=7	2*7=14	3*7=21	4*7=28	5*7=35	6*7=42	7*7=49	
1*8=8	2*8=16	3*8=24	4*8=32	5*8=40	6*8=48	7*8=56	8*8=64	
1*9=9	2*9=18	3*9=27	4*9=36	5*9=45	6*9=54	7*9=63	8*9=72	9*9=81