动画 | 大学四年结束以前必须透彻的排序算法

现现在大学生学习排序算法，除了学习它的算法原理、代码实现以外，做为一个大学生更重要的每每是要学会如何评价、分析一个排序算法。排序对于任何一个程序员来讲，可能都不会陌生。大部分编程语言中，也都提供了排序函数。在日常的项目中，咱们也常常会用到排序。排序很是重要！本章主要从如何分析一个算法开始入手，从而循进渐进的分析那些大学四年结束以前必须掌握的排序算法！ @[toc]

固然你能够先思考一两分钟，带着这个问题，咱们开始以下的内容！<font color=red>而且注意我标红的字体，每每是起眼或者不起眼的重点。</font>

如何分析一个“排序算法”？

一、排序算法的<font color=red>执行效率</font>

对于排序算法执行效率的分析，咱们通常会从这三个方面来衡量：

1.1.最好、最坏、平均时间复杂度</font>

咱们在分析排序算法的时间复杂度时，要分别给出最好状况、最坏状况、平均状况下的时间复杂度。除此以外，你还要说出最好、最坏时间复杂度对应的要排序的原始数据是什么样的。

为何要区分这三种时间复杂度呢？第一，有些排序算法会区分，为了好对比，因此咱们最好都作一下区分。第二，对于要排序的数据，有的接近有序，有的彻底无序。有序度不一样的数据，对于排序的执行时间确定是有影响的，咱们要知道排序算法在不一样数据下的性能表现。

1.2.时间复杂度的系数、常数 、低阶

咱们知道，时间复杂度反应的是数据规模n很大的时候的一个增加趋势，因此它表示的时候会忽略系数、常数、低阶。可是实际的软件开发中，咱们排序的多是10个、100个、1000个这样规模很小的数据，因此，在对同一阶时间复杂度的排序算法性能对比的时候，咱们就要把系数、常数、低阶也考虑进来。

1.3.比较次数和交换（或移动）次数

这一节和下一节讲的都是基于比较的排序算法。基于比较的排序算法的执行过程，会涉及两种操做，一种是元素比较大小，另外一种是元素交换或移动。因此，若是咱们在分析排序算法的执行效率的时候，应该把比较次数和交换（或移动）次数也考虑进去。

二、排序算法的<font color=red>内存消耗</font>

咱们前面讲过，算法的内存消耗能够经过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。不过，针对排序算法的空间复杂度，咱们还引入了一个新的概念，原地排序（Sorted in place）。原地排序算法，就是特指空间复杂度是O(1)的排序算法。

三、排序算法的<font color=red>稳定性</font>

稳定性千万不要忽略，仅仅用执行效率和内存消耗来衡量排序算法的好坏是不够的。针对排序算法，咱们还有一个重要的度量指标，稳定性。这个概念是说，若是待排序的序列中存在值相等的元素，通过排序以后，相等元素之间原有的前后顺序不变。

我经过一个例子来解释一下。好比咱们有一组数据2，9，3，4，8，3，按照大小排序以后就是2，3，3，4，8，9。 这组数据里有两个3。通过某种排序算法排序以后，若是两个3的先后顺序没有改变，那咱们就把这种排序算法叫做稳定的排序算法；若是先后顺序发生变化，那对应的排序算法就叫做不稳定的排序算法。

你可能要问了，两个3哪一个在前，哪一个在后有什么关系啊，稳不稳定又有什么关系呢？为何要考察排序算法的稳定性呢？

不少数据结构和算法课程，在讲排序的时候，都是用整数来举例，但在真正软件开发中，咱们要排序的每每不是单纯的整数，而是一组对象，咱们须要按照对象的某个key来排序。

好比说，咱们如今要给电商交易系统中的“订单”排序。订单有两个属性，一个是下单时间，另外一个是订单金额。若是咱们如今有10万条订单数据，咱们但愿按照金额从小到大对订单数据排序。对于金额相同的订单，咱们但愿按照下单时间从早到晚有序。对于这样一个排序需求，咱们怎么来作呢？

最早想到的方法是：咱们先按照金额对订单数据进行排序，而后，再遍历排序以后的订单数据，对于每一个金额相同的小区间再按照下单时间排序。这种排序思路理解起来不难，可是实现起来会很复杂。

借助稳定排序算法，这个问题能够很是简洁地解决。解决思路是这样的：咱们先按照下单时间给订单排序，注意是按照下单时间，不是金额。排序完成以后，咱们用稳定排序算法，按照订单金额从新排序。两遍排序以后，咱们获得的订单数据就是按照金额从小到大排序，金额相同的订单按照下单时间从早到晚排序的。为何呢？

<font color=red>稳定排序算法能够保持金额相同的两个对象，在排序以后的先后顺序不变</font>。第一次排序以后，全部的订单按照下单时间从早到晚有序了。在第二次排序中，咱们用的是稳定的排序算法，因此通过第二次排序以后，相同金额的订单仍然保持下单时间从早到晚有序。

到这里，分析一个“排序算法”就结束了，你get到了吗？接下来，咱们进入实战算法分析。

开始分析冒泡“排序算法”

1.冒泡排序描述

冒泡排序描述：冒泡排序只会操做相邻的两个数据。每次冒泡操做都会对相邻的两个元素进行比较，看是否知足大小关系要求。若是不知足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工做。

2.图解冒泡排序

若是仍是不能一眼看出其灵魂，没事，我还有一招： 怎么样，够不够直观，就是有点慢，哈哈~

3.代码实现冒泡排序

package BubbleSort;
import java.util.Arrays;

public class generalBubble {
   public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[] {5,7,2,9,4,1,0,5,8,7};
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        bubbleSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //冒泡排序
    public static void bubbleSort(int[]  arr) {
        //控制共比较多少轮
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
            //控制比较的次数
            for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++) {
                if(arr[j]>arr[j+1]) {
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }

    }
}

测试效果：

4.代码优化冒泡排序

实际上，刚讲的冒泡过程还能够优化。当某次冒泡操做已经没有数据交换时，说明已经达到彻底有序，不用再继续执行后续的冒泡操做。我这里还有另一个例子，这里面给6个元素排序，只须要4次冒泡操做就能够了。

// 冒泡排序，a表示数组，n表示数组大小
public void bubbleSort(int[] a, int n) {
  if (n <= 1) return;
 
 for (int i = 0; i < n; ++i) {
    // 提早退出冒泡循环的标志位
    boolean flag = false;
    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
      if (a[j] > a[j+1]) { // 交换
        int tmp = a[j];
        a[j] = a[j+1];
        a[j+1] = tmp;
        flag = true;  // 表示有数据交换      
      }
    }
    if (!flag) break;  // 没有数据交换，提早退出
  }
}

如今，结合刚才我分析排序算法的三个方面，开始分析冒泡排序算法。

第一：冒泡排序是原地排序算法吗？

首先，原地排序算法就是特指空间复杂度是O(1)的排序算法，我在上文说起过的，再提一遍（我猜大家确定没仔细看文章。。。）

冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操做，只须要常量级的临时空间，因此它的空间复杂度为O(1)，是一个原地排序算法。

第二：冒泡排序是稳定的排序算法吗？

在冒泡排序中，只有交换才能够改变两个元素的先后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻的两个元素大小相等的时候，咱们不作交换，相同大小的数据在排序先后不会改变顺序，因此冒泡排序是稳定的排序算法。

第三：冒泡排序的时间复杂度是多少？

最好状况下，要排序的数据已是有序的了，咱们只须要进行一次冒泡操做，就能够结束了，因此最好状况时间复杂度是O(n)。而最坏的状况是，要排序的数据恰好是倒序排列的，咱们须要进行n次冒泡操做，因此最坏状况时间复杂度为O(n2)，平均状况下的时间复杂度就是O(n2)。

开始分析“插入排序算法”

1.插入排序描述

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工做原理是经过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，一般采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），于是在从后向前扫描过程当中，须要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

2.图解插入排序

一样，我也准备了数字版的，是否是很贴心？

3.代码实现插入排序

public class InsertSort {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {5,3,2,8,5,9,1,0};
		insertSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	//插入排序
	public static void insertSort(int[] arr) {
		//遍历全部的数字
		for(int i=1;i<arr.length;i++) {
			//若是当前数字比前一个数字小
			if(arr[i]<arr[i-1]) {
				//把当前遍历数字存起来
				int temp=arr[i];
				int j;
				//遍历当前数字前面全部的数字
				for(j=i-1;j>=0&&temp<arr[j];j--) {
					//把前一个数字赋给后一个数字
					arr[j+1]=arr[j];
				}
				//把临时变量（外层for循环的当前元素）赋给不知足条件的后一个元素
				arr[j+1]=temp;
			}
		}
	}
	
}

如今，结合刚才我分析排序算法的三个方面，开始分析插入排序算法。

第一：插入排序是原地排序算法吗？

从实现过程能够很明显地看出，插入排序算法的运行并不须要额外的存储空间，因此空间复杂度是O(1)，也就是说，这是一个原地排序算法。

第二：插入排序是稳定的排序算法吗？

在插入排序中，对于值相同的元素，咱们能够选择将后面出现的元素，插入到前面出现元素的后面，这样就能够保持原有的先后顺序不变，因此插入排序是稳定的排序算法。

第三：插入排序的时间复杂度是多少？

若是要排序的数据已是有序的，咱们并不须要搬移任何数据。若是咱们从尾到头在有序数据组里面查找插入位置，每次只须要比较一个数据就能肯定插入的位置。因此这种状况下，最好是时间复杂度为O(n)。注意，这里是从尾到头遍历已经有序的数据。

若是数组是倒序的，每次插入都至关于在数组的第一个位置插入新的数据，因此须要移动大量的数据，因此最坏状况时间复杂度为O(n2)。

还记得咱们在数组中插入一个数据的平均时间复杂度是多少吗？没错，是O(n)。因此，对于插入排序来讲，每次插入操做都至关于在数组中插入一个数据，循环执行n次插入操做，因此平均时间复杂度为O(n2)。

开始分析“选择排序算法”

1.选择排序描述

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工做原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，而后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，而后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到所有待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

2.图解选择排序

3.代码实现选择排序

public class SelectSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {3,4,5,7,1,2,0,3,6,8};
		selectSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	//选择排序
	public static void selectSort(int[] arr) {
		//遍历全部的数
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			int minIndex=i;
			//把当前遍历的数和后面全部的数依次进行比较，并记录下最小的数的下标
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				//若是后面比较的数比记录的最小的数小。
				if(arr[minIndex]>arr[j]) {
					//记录下最小的那个数的下标
					minIndex=j;
				}
			}
			//若是最小的数和当前遍历数的下标不一致,说明下标为minIndex的数比当前遍历的数更小。
			if(i!=minIndex) {
				int temp=arr[i];
				arr[i]=arr[minIndex];
				arr[minIndex]=temp;
			}
		}
	}

}

4.分析选择排序算法

选择排序算法是一种原地、不稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(n2) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(n2) 平均时间复杂度状况：T(n) = O(n2)

开始分析“希尔排序算法”

1.希尔排序描述

希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序通过改进以后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第一批算法之一。它与插入排序的不一样之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。希尔排序是把记录按下表的必定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减小，每组包含的关键词愈来愈多，当增量减至1时，整个文件恰被分红一组，算法便终止。 希尔排序常规步骤： 一、选择增量gap=length/2 二、缩小增量继续以gap = gap/2的方式，n/2,(n/2)/2...1 ，有点晕了对吧，仍是看图解吧哈哈~

一样是二图（捂脸）

3.代码实现希尔排序

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] { 3, 5, 2, 7, 8, 1, 2, 0, 4, 7, 4, 3, 8 };
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		shellSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void shellSort(int[] arr) {
		int k = 1;
		// 遍历全部的步长
		for (int d = arr.length / 2; d > 0; d /= 2) {
			// 遍历全部有元素
			for (int i = d; i < arr.length; i++) {
				// 遍历本组中全部的元素
				for (int j = i - d; j >= 0; j -= d) {
					// 若是当前元素大于加上步长后的那个元素
					if (arr[j] > arr[j + d]) {
						int temp = arr[j];
						arr[j] = arr[j + d];
						arr[j + d] = temp;
					}
				}
			}
			System.out.println("第" + k + "次排序结果：" + Arrays.toString(arr));
			k++;
		}
	}

}

4.分析希尔排序算法

希尔排序算法是一种原地、不稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(nlog2 n) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(nlog2 n) 平均时间复杂度状况：T(n) =O(nlog2n)　

开始分析“快速排序算法”

1.快速排序描述

咱们习惯性把它简称为“快排”。快排利用的也是分治思想。乍看起来，它有点像归并排序，可是思路其实彻底不同。经过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另外一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 快速排序常规步骤： 一、从数列中挑出一个元素，称为 “<font color=red>基准</font>”（pivot），通常第一个基数取第一个数； 二、从新排序数列，全部元素比基准值小的摆放在基准前面，全部元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数能够到任一边）。在这个分区退出以后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操做； 三、<font color=red>递归</font>地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

2.图解快速排序

貌似上图太过于抽象，仍是看下图吧，哈哈~

3.代码实现快速排序

public class QuickSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {3,4,6,7,2,7,2,8,0,9,1};
		quickSort(arr,0,arr.length-1);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void quickSort(int[] arr,int start,int end) {
		if(start<end) {
			//把数组中的第0个数字作为标准数
			int stard=arr[start];
			//记录须要排序的下标
			int low=start;
			int high=end;
			//循环找比标准数大的数和比标准数小的数
			while(low<high) {
				//右边的数字比标准数大
				while(low<high&&stard<=arr[high]) {
					high--;
				}
				//使用右边的数字替换左边的数
				arr[low]=arr[high];
				//若是左边的数字比标准数小
				while(low<high&&arr[low]<=stard) {
					low++;
				}
				arr[high]=arr[low];
			}
			//把标准数赋给低所在的位置的元素
			arr[low]=stard;
			//处理全部的小的数字
			quickSort(arr, start, low);
			//处理全部的大的数字
			quickSort(arr, low+1, end);
		}
	}

}

4.分析快速排序算法

快速排序算法是一种原地、不稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(n2) 平均时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn)　

开始分析“并归排序算法”

归并排序（MERGE-SORT）是创建在归并操做上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个很是典型的应用。将已有序的子序列合并，获得彻底有序的序列；即先使每一个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

1.并归排序描述

归并操做的工做原理以下： 第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 重复步骤3直到某一指针超出序列尾 将另外一序列剩下的全部元素直接复制到合并序列尾

2.图解并归排序

3.代码实现并归排序

public class MergeSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {1,3,5,2,4,6,8,10};
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		mergeSort(arr, 0, arr.length-1);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	//归并排序
	public static void mergeSort(int[] arr,int low,int high) {
		int middle=(high+low)/2;
		if(low<high) {
			//处理左边
			mergeSort(arr, low, middle);
			//处理右边
			mergeSort(arr, middle+1, high);
			//归并
			merge(arr,low,middle,high);
		}
	}
	
	public static void merge(int[] arr,int low,int middle, int high) {
		//用于存储归并后的临时数组
		int[] temp = new int[high-low+1];
		//记录第一个数组中须要遍历的下标
		int i=low;
		//记录第二个数组中须要遍历的下标
		int j=middle+1;
		//用于记录在临时数组中存放的下标
		int index=0;
		//遍历两个数组取出小的数字，放入临时数组中
		while(i<=middle&&j<=high) {
			//第一个数组的数据更小
			if(arr[i]<=arr[j]) {
				//把小的数据放入临时数组中
				temp[index]=arr[i];
				//让下标向后移一位；
				i++;
			}else {
				temp[index]=arr[j];
				j++;
			}
			index++;
		}
		//处理多余的数据
		while(j<=high) {
			temp[index]=arr[j];
			j++;
			index++;
		}
		while(i<=middle) {
			temp[index]=arr[i];
			i++;
			index++;
		}
		//把临时数组中的数据从新存入原数组
		for(int k=0;k<temp.length;k++) {
			arr[k+low]=temp[k];
		}
	}

}

4.分析并归排序算法

并归排序算法是一种稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(n) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn) 平均时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn)　

开始分析“基数排序算法”

基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；基数排序是按照低位先排序，而后收集；再按照高位排序，而后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

2.图解基数排序

<font color=red>小提示：注意进度条挡住的0~9的数字归类</font>

3.代码实现基数排序

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {23,6,189,45,9,287,56,1,798,34,65,652,5};
		radixSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void  radixSort(int[] arr) {
		//存最数组中最大的数字
		int max=Integer.MIN_VALUE;
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			if(arr[i]>max) {
				max=arr[i];
			}
		}
		//计算最大数字是几位数
		int maxLength = (max+"").length();
		//用于临时存储数据的数组
		int[][] temp = new int[10][arr.length];
		//用于记录在temp中相应的数组中存放的数字的数量
		int[] counts = new int[10];
		//根据最大长度的数决定比较的次数
		for(int i=0,n=1;i<maxLength;i++,n*=10) {
			//把每个数字分别计算余数
			for(int j=0;j<arr.length;j++) {
				//计算余数
				int ys = arr[j]/n%10;
				//把当前遍历的数据放入指定的数组中
				temp[ys][counts[ys]] = arr[j];
				//记录数量
				counts[ys]++;
			}
			//记录取的元素须要放的位置
			int index=0;
			//把数字取出来
			for(int k=0;k<counts.length;k++) {
				//记录数量的数组中当前余数记录的数量不为0
				if(counts[k]!=0) {
					//循环取出元素
					for(int l=0;l<counts[k];l++) {
						//取出元素
						arr[index] = temp[k][l];
						//记录下一个位置
						index++;
					}
					//把数量置为0
					counts[k]=0;
				}
			}
		}
	}
	
}

4.分析基数排序算法

基数排序算法是一种稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(n * k) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(n * k) 平均时间复杂度状况：T(n) = O(n * k)。

开始分析“堆排序算法”

1.堆排序描述

堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似彻底二叉树的结构，并同时知足堆积的性质：即子结点的键值或索引老是小于（或者大于）它的父节点。

在堆的数据结构中，堆中的最大值老是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义如下几种操做： 最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点做调整，使得子节点永远小于父节点 建立最大堆（Build Max Heap）：将堆中的全部数据从新排序 堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并作最大堆调整的递归运算

2.图解堆排序

3.代码实现堆排序

public class HeapSort {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] {9,6,8,7,0,1,10,4,2};
		heapSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void heapSort(int[] arr) {
		//开始位置是最后一个非叶子节点，即最后一个节点的父节点
		int start = (arr.length-1)/2;
		//调整为大顶堆
		for(int i=start;i>=0;i--) {
			maxHeap(arr, arr.length, i);
		}
		//先把数组中的第0个和堆中的最后一个数交换位置，再把前面的处理为大顶堆
		for(int i=arr.length-1;i>0;i--) {
			int temp = arr[0];
			arr[0]=arr[i];
			arr[i]=temp;
			maxHeap(arr, i, 0);
		}
	}
	
	public static void maxHeap(int[] arr,int size,int index) {
		//左子节点
		int leftNode = 2*index+1;
		//右子节点
		int rightNode = 2*index+2;
		int max = index;
		//和两个子节点分别对比，找出最大的节点
		if(leftNode<size&&arr[leftNode]>arr[max]) {
			max=leftNode;
		}
		if(rightNode<size&&arr[rightNode]>arr[max]) {
			max=rightNode;
		}
		//交换位置
		if(max!=index) {
			int temp=arr[index];
			arr[index]=arr[max];
			arr[max]=temp;
			//交换位置之后，可能会破坏以前排好的堆，因此，以前的排好的堆须要从新调整
			maxHeap(arr, size, max);
		}
	}

}

4.分析堆排序算法

基数排序算法是一种原地、不稳定的排序算法，最好时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn) 最差时间复杂度状况：T(n) = O(nlogn) 平均时间复杂度状况：：T(n) = O(nlogn)

为何插入排序要比冒泡排序更受欢迎？

基本的知识都讲完了，不知道各位有木有想过这样一个问题：冒泡排序和插入排序的时间复杂度都是O(n2)，都是原地排序算法，为何插入排序要比冒泡排序更受欢迎呢？

咱们前面分析冒泡排序和插入排序的时候讲到，冒泡排序无论怎么优化，元素交换的次数是一个固定值，是原始数据的逆序度。插入排序是一样的，无论怎么优化，元素移动的次数也等于原始数据的逆序度。

可是，从代码实现上来看，冒泡排序的数据交换要比插入排序的数据移动要复杂，冒泡排序须要3个赋值操做，而插入排序只须要1个。咱们来看这段操做：

冒泡排序中数据的交换操做：
if (a[j] > a[j+1]) { // 交换
   int tmp = a[j];
   a[j] = a[j+1];
   a[j+1] = tmp;
   flag = true;
}

插入排序中数据的移动操做：
if (a[j] > value) {
  a[j+1] = a[j];  // 数据移动
} else {
  break;
}

咱们把执行一个赋值语句的时间粗略地计为单位时间（unit_time），而后分别用冒泡排序和插入排序对同一个逆序度是K的数组进行排序。用冒泡排序，须要K次交换操做，每次须要3个赋值语句，因此交换操做总耗时就是3*K单位时间。而插入排序中数据移动操做只须要K个单位时间。

这个只是咱们很是理论的分析，为了实验，针对上面的冒泡排序和插入排序的Java代码，我写了一个性能对比测试程序，随机生成10000个数组，每一个数组中包含200个数据，而后在个人机器上分别用冒泡和插入排序算法来排序，冒泡排序算法大约700ms才能执行完成，而插入排序只须要100ms左右就能搞定！

因此，虽然冒泡排序和插入排序在时间复杂度上是同样的，都是O(n2)，可是若是咱们但愿把性能优化作到极致，那确定首选插入排序。插入排序的算法思路也有很大的优化空间，咱们只是讲了最基础的一种。若是你对插入排序的优化感兴趣，能够自行再温习一下希尔排序。

下面是八大经典算法的分析图：

到这里，以上八大经典算法分析，都是基于数组实现的。若是数据存储在链表中，这些排序算法还能工做吗？若是能，那相应的时间、空间复杂度又是多少呢？期待大牛评论出来~

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