[LeetCode] 869. Reordered Power of 2 从新排序为2的倍数

Starting with a positive integer N, we reorder the digits in any order (including the original order) such that the leading digit is not zero.

Return true if and only if we can do this in a way such that the resulting number is a power of 2.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 10
Output: false

Example 3:

Input: 16
Output: true

Example 4:

Input: 24
Output: false

Example 5:

Input: 46
Output: true

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

这道题说是给了咱们一个正整数N，让对各位上的数字进行从新排序，可是要保证最高位上不是0，问可否变为2的指数。刚开始的时候博主理解错了，觉得是对N的二进制数的各位进行重排序，但除了2的指数自己，其余数字怎么也组不成2的指数啊，由于2的指数的二进制数只有最高位是1，其他都是0。后来才发现，是让对N的十进制数的各位上的数字进行重排序，好比 N=46，那么换个位置，变成 64，就是2的指数了。搞清了题意后，就能够开始解题了，因为N给定了范围，在 [1, 1e9] 之间，因此其调换位数能组成的二进制数也是有范围的，为 [2^0, 2^30] 之间，这样的话，一个比较直接的解法就是，现将整数N转为字符串，而后对字符串进行排序。而后遍历全部可能的2的指数，将每一个2的指数也转为字符串并排序，这样只要某个排序后的字符串跟以前由N生成的字符串相等的话，则代表整数N是符合题意的，参见代码以下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        string str = to_string(N);
        sort(str.begin(), str.end());
        for (int i = 0; i < 31; ++i) {
            string t = to_string(1 << i);
            sort(t.begin(), t.end());
            if (t == str) return true;
        }
        return false;
    }
};

下面这种方法没有将数字转为字符串并排序，而是使用了另外一种比较巧妙的方法来实现相似的功能，是经过对N的每位上的数字都变为10的倍数，并相加，这样至关于将N的各位的上的数字都加码到了10的指数空间，而对于全部的2的指数，进行相同的操做，只要某个加码后的数字跟以前整数N的处理后的数字相同，则说明N是符合题意的。须要注意的是，为了防止整型移除，加码后的数字用长整型来表示便可，参见代码以下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        long sum = helper(N);
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            if (helper(1 << i) == sum) return true;
        }
        return false;
    }
    long helper(int N) {
        long res = 0;
        for (; N; N /= 10) res += pow(10, N % 10);
        return res;
    }
};

讨论：对于这种验证数字的问题，老是有穷举法出现，参见这个帖子，是能把考官气死的方法，哈哈～

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/869

参考资料：

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/149843/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/151949/Simple-Java-Solution-Based-on-String-Sorting

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