【NOIP2016】愤怒的小鸟

当年的两个压轴题如今都随便作了呢 =w=

原题：

 

 n<=18，t<=5

 

我当时怎么就不会 系列233

一看这数据范围，欸呀

壮鸭低劈

预处理出任意两个猪可以肯定的抛物线方程，最多只有153个，而后检查他们可以扫到哪些猪，把这些猪压二进制压进整数

第i个二进制位为1就表示第i只猪能被扫到

注意还有一只鸟打一只猪的状况，也要处理出来放到一块儿

最初想的是直接dfs枚举每条边是否要选，可是边数不少，事情并不简单

但其实也不须要搜索，DP就行233

f[i][j]表示直到第i个抛物线，打掉猪的子集j须要的最小代价

实际上开f数组的时候i这一维彻底不用，由于二进制压位操做中或操做的特性，也不须要像背包那样必须从大到小转移

只需先枚举每一条抛物线i，再枚举每个子集j，f[j|b[i]]=min(f[j|b[i]],f[j]+1)便可

抛物线总数不超过200，2^n最多只有262144

因此直接n^2*2^n dp就能够了233

注意一些细节：
1.题目要求a<0，注意判断

2.浮点数判断是abs(a-b)<eps而不是a-b<eps，过久没写忘了233

3.注意一只鸟只打一只猪的状况也要预处理，由于可能存在没有一头猪可以和别的猪凑成a<0的抛物线的状况

我如今去打16NOIP岂不是就是600到手233

 

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 #define LL long long
 8 const double eps=1e-6;
 9 const int oo=1000000007;
10 struct nds{double x,y;}a[20];
11 int n;  int N;
12 int b[200],btp=0;
13 int f[262144];
14 void prvs(){
15     btp=0;
16 }
17 int main(){
18     //freopen("ddd.in","r",stdin);
19     int T;  cin>>T;
20     while(T --> 0){
21         int p;
22         scanf("%d%d",&n,&p);  prvs();
23         N=(1<<n)-1;
24         for(int i=1;i<=n;++i)  scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
25         for(int i=1;i<n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)if(abs(a[i].x-a[j].x)>eps){
26             double tma=(a[j].y-a[i].y*a[j].x/a[i].x)/(a[j].x*(a[j].x-a[i].x));
27             double tmb=a[i].y/a[i].x-a[i].x*tma;
28             if(tma<0){  //注意要求
29                 b[++btp]=0;
30                 for(int k=1;k<=n;++k)if(abs(a[k].x*a[k].x*tma+a[k].x*tmb-a[k].y)<eps)
31                     //注意abs
32                     b[btp]|=(1<<(k-1));
33             }
34         }
35         for(int i=1;i<=n;++i)  b[++btp]=(1<<(i-1));
36         //注意有可能不存在能够配对的点
37         for(int i=1;i<=N;++i)  f[i]=oo;
38         f[0]=0;
39         for(int i=1;i<=btp;++i)for(int j=0;j<=N;++j)
40             f[j|b[i]]=min(f[j|b[i]],f[j]+1);
41         printf("%d\n",f[N]);
42     }
43     return 0;
44 }

View Code