【数论】排列组合学习笔记

目录

• 简介
• 加原理和乘法原理
  • 加法原理
  • 乘法原理
  • 两原理的区别
  • 例子
• 排列
  • 例子

简介

排列组合是组合数学中的一种。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序；组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序

加原理和乘法原理

加法原理

完成一个工程能够有\(i\)类办法,\(a[i]\)表明第\(i\)类方法的数目。
那么完成这件事共有\(S=a[1]+a[2]+a[3]+......a[i]\) 种不一样的方法。

乘法原理

完成一个工程须要分\(i\)个步骤,\(a[i]\)表明第\(i\)个步骤的不一样方法数目。
那么完成这件事共有\(S=a[1]*a[2]*a[3]*......a[i]\)种不一样的方法。

两原理的区别

一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成”。

例子

排列

例子

如今有5个同窗A,B,C,D,E，老师要让3个同窗去排队，不考虑顺序即：ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA都算一种状况

待更新......咕咕咕