二/三维空间曲面的切平面以及在某一点上的切线，法线

0 二维曲线 对于二维曲线上的某一个点，他的梯度组成的向量就是他的法向量，证： 因为二维曲线某一个点的曲线部分可以看成直线，设直线方程： ax+by+c=0 a x + b y + c = 0 那么他的斜率为 −ab − a b , 该方程x方向与y方向的梯度分别为： (a,b) ( a , b ) ,这个向量的斜率为 ba b a ,两者相乘恰好是-1，因此证明某个点的梯度其实就是这个点所在那部

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