贪心法解部分背包问题

      [问题]给定n种物品和1个背包，背包容许的最大重量为Capacity。物品i的重量为weight[i]，价值为value[i]。与0-1背包问题(每种物品只有装入背包或不装入背包两种选择)不一样的是，在选择物品i装入背包时，能够只装入物品i的一部分。 问应当怎样选择物品装入背包，使背包中的物品的总价值最大？

      [解析]该问题可用贪心法解决，所采起的贪心策略以下：

      (1)计算每种物品的单位重量的价值value[i]/weight[i]

      (2)依照贪心选择策略，将尽量多的单位重量价值最高的物品装入背包。

      (3)若将这种物品所有装入背包后，背包仍有剩余容量，则选择单位重量价值次高的物品并尽量多地装入背包。

      (4)依此策略一直进行下去，直到背包装满为止。

      若是将该贪心策略用于求解0-1背包问题，则不能保证获得最优解。由于在0-1背包问题中，该策略没法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包容量使每公斤背包容量的价值下降了。