numpy之高维数组的转置：transpose方法——经过几何体来迅速理解

首先说明，这个方法是博主在理解高维数组转置的transpose 方法时所提出的，所以严谨性和正确性有待考察，但私觉得彻底能够这样理解，所以作个记录，若是对你有帮助的话欢迎点赞收藏，若是认为有错误的话请提出批评，督促改进。

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transpose方法是数组用来转置的一种方法，尤为对于高维数组，transpose须要获得一个由轴编号组成的元组才能对这些轴进行转置。那么是怎么根据这个轴来完成转置的呢？

咱们来看下面这个三维数组：

arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))
arr

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])

对arr进行转置：

arr.transpose((1, 0, 2))

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],
        [12, 13, 14, 15]]])

以上面这个 2 组 2 行 4 列的三维数组为例，试图经过在笛卡尔坐标系下想象立方体的变换来理解，所以有下面的想法。首先要知道transpose的参数表示 shape 的形状，对于这个例子来讲，即2[0]、2[1]、4[2]，用transpose(1,0,2)转置后变为2[1]、2[0]、4[2]。这句话看起来颇有道理，但到底是怎么变换的呢？经过这句话仍然不可思议，因此咱们把这个数组放在三维坐标下来看：

在这里我假设这个三维数组在空间中按上图的方式排列，数组里每一个数字存放在一个小立方体中，更具体一点，咱们的俯视图以下：

有了这个图就好理解了，咱们经过transpose的方法，将数组的排列方式由2[0]、2[1]、4[2]变为了2[1]、2[0]、4[2]，在坐标系中就是z[0]、x[1]、y[2]变为了z[1]、x[0]、y[2]，也就是说交换了x轴和z轴！

整个过程当中y轴没有参与，因此它们的纵坐标不会改变，为了简便表示，咱们只考虑x轴和z轴。在这里我以小立方体的个数来做为坐标，即把它视为一个点来计算坐标。若是将 4 这个点的坐标在xOz（O为坐标原点）平面内视为(2,1)，那么通过transpose后，它的坐标应变为(1,2)，同理，和 4 同一行的数字也通过一样的变换。而数字 12 的坐标可视为(2,2)，变换后仍为(2,2)。

再回到上图中看，这时咱们应该就很容易明白transpose这个方法对数组进行了怎样的变换：数组[4,5,6,7]和数组[8,9,10,11]在xOz平面内横纵坐标互换，所以两个数组进行了位置交换。而数组[0,1,2,3]和数组[12,13,14,15]因为横纵坐标相同，因此交换后仍在原位置！

变换后的俯视图以下：

最后，将以立方体形式表示的数组以输入时候的顺序输出，就获得转换后的数组：

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],
        [12, 13, 14, 15]]])

以上就是博主关于transpose这个方法的理解，至于更高维的变换，能够用相似的方式来思考，考虑为一个坐标变换问题，也许就能够更具体的理解到如何变换。

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不足之处，欢迎指正。