程序员必须掌握的核心算法有哪些？

1、算法最最基础

一、时间复杂度

二、空间复杂度

通常最早接触的就是时间复杂度和空间复杂度的学习了，这两个概念以及如何计算，是必须学的，也是必须最早学的，主要有最大复杂度、平均复杂度等，直接经过博客搜索学习便可。

2、基础数据结构

一、线性表

列表（必学）

链表（必学）

跳跃表（知道原理，应用，最后本身实现一遍）

并查集（建议结合刷题学习）

不用说，链表、列表必须，不太重点是链表。

二、栈与队列

栈（必学）

队列（必学）

优先队列、堆（必学）

多级反馈队列（原理与应用）

特别是优先队列，再刷题的时候，仍是常常用到的，队列与栈，是最基本的数据结构，必学。

三、哈希表（必学）

碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、创建

公共溢出区（必学）

布隆过滤器（原理与应用）

四、树

二叉树：各类遍历（递归与非递归）（必学）

哈夫曼树与编码（原理与应用）

AVL树（必学）

B 树与 B+ 树（原理与应用）

前缀树（原理与应用）

红黑树（原理与应用）

线段树（原理与应用）

树相关是知识仍是挺多的，建议看书，能够看《算法第四版》。

五、数组

树状数组

矩阵（必学）

3、各类常见算法

一、十大排序算法

简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序（必学）

分治排序：快速排序、归并排序（必学，快速排序还要关注中轴的选取方式）

分配排序：桶排序、基数排序

树状排序：堆排序（必学）

其余：计数排序（必学）、希尔排序

对于十大算法的学习，假如你不大懂的话，那么我仍是挺推荐你去看书的，由于看了书，你可能不单单知道这个算法怎么写，还能知道他是怎么来的。推荐书籍是《算法第四版》，这本书讲的很详细，并且配了不少图演示，仍是挺好懂的。

二、图论算法

图的表示：邻接矩阵和邻接表

遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)

最短路径算法：Floyd，Dijkstra（必学）

最小生成树算法：Prim，Kruskal（必学）

实际经常使用算法：关键路径、拓扑排序（原理与应用）

二分图匹配：配对、匈牙利算法（原理与应用）

拓展：中心性算法、社区发现算法（原理与应用）

图仍是比较难的，不过我以为图涉及到的挺多算法都是挺实用的，例如最短路径的计算等，图相关的，我这里仍是建议看书的，能够看《算法第四版》。

三、搜索与回溯算法

贪心算法（必学）

启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）

地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序

旅行商问题

这方便的只是都是一些算法相关的，我以为若是能够，都学一下。像贪心算法的思想，就必须学的了。建议经过刷题来学习，leetcode 直接专题刷。

四、动态规划

树形DP：01背包问题

线性DP：最长公共子序列、最长公共子串

区间DP：矩阵最大值（和以及积）

数位DP：数字游戏

状态压缩DP：旅行商

五、字符匹配算法

正则表达式

模式匹配：KMP、Boyer-Moore

我写过两篇字符串匹配的文章，感受还不错，看了这两篇文章，我以为你就差很少懂 kmp 和 Boyer-Moore 了。

六、流相关算法

最大流：最短增广路、Dinic 算法

最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题

最小费用最大流：最小费用路、消遣

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