hdu 1556 Color the ball（区间修改，单点查询）

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每一个气球涂一次颜色。可是N次之后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几回颜色了，你能帮他算出每一个气球被涂过几回颜色吗？

Input

每一个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每一个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数表明第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2

解题思路：树状数组裸题，仍是套模板。此题要求的是区间修改，不是单点修改，只需利用"差分"思想，即从a开始向上加1实现区间[a,n]中每一个元素值加1，同时从b+1开始向上减1便可实现区间[b+1,n]中每一个元素值减1，这样就能够实现区间[a,b]中每一个元素值加1的效果。时间复杂度是O(nlogn)。能够再复习一下模板加深理解：掌握树状数组~完全入门

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;  3 int n,c[100010];//表示N
 4 int lowbit(int i){//数组下标二进制非0数字
 5     return i & -i;  6 }  7 void update(int i,int x)  8 {  9     while(i<=n){ 10         c[i]+=x; 11         i+=lowbit(i); 12  } 13 } 14 int sum(int i) 15 { 16     int ret=0; 17     while(i>0){ 18         ret+=c[i]; 19         i-=lowbit(i); 20  } 21     return ret; 22 } 23 int main() 24 { 25     int a,b; 26     while(~scanf("%d",&n),n){ 27         memset(c,0,sizeof(c)); 28         for(int i=1;i<=n;i++){ 29             scanf("%d %d",&a,&b); 30             update(a,1);//a向上加1
31             update(b+1,-1);//b+1向上减1 32             //这样就能够实现区间[a,b]每一个数加1
33  } 34         for(int i=1;i<=n;i++)//单点查询，统计前缀和便可 35             printf("%d%c",sum(i),i==n?'\n':' '); 36  } 37     return 0; 38 }