[Blockchain-5]BBARS: Blockchain-Based Anonymous Rewarding Scheme for V2G Networks

一 文章内容

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摘要

背景和挑战：

在V2G(Vehicle-to-Grid)网络中，为鼓励BV(Battery-powered vehicle)的参与须要设置必定的奖励机制，可是扩大V2G网络部署会带来 安全和 隐私问题。

提出方法：

本文提出一种新概念：BBARS (V2G网络中基于区块链的匿名奖励机制)，并给出了正式的 系统模型和 安全模型，经过两种不一样的PKC(Public key cryptosystem)设计了详细的BBARS机制。

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1 简介

1.1 相关工做

现有工做的不足：

It is still an open problem to solve the anonymity, unlinkability,untraceability simultaneously

1.2 文章贡献

• 首次提出基于区块链的V2G网络中匿名奖励机制，并给出正式的系统模型和安全模型。并首次考虑CAG（Center Aggregator）的匿名和BV的匿名。
• 付款方和收款方地址具备 不可连接性（没法创建奖励双方的联系）和 不可追踪性（不可找到付款方的地址）。
• 使用两种PKC来设计BBARS机制，一种用于聚合签名，一种用于区块链

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2 BBARS 机制

2.1 密码方案

（1）ECC 和 双线性对

（2）Aggregate signature & Ring signature

Aggravated signature

An aggregate signature scheme is a signature scheme which can aggregate many signatures on many distinct messages from many distinct users into one single signature.

Ring signature

For a secure ring signature,it is required that only users in the group member list can generate a valid signature and the signatures generated by different members are theoretically indistinguishable.

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2.2 安全模型

2.2.1 安全目标

• 1)BV、CAG和LAG间的互相认证
• 2)BV的匿名性
• 3)CAG的匿名性
• 4)不可连接性

2.2.2 Definition-不可伪造性

1) 定义：

• 拥有 几率多项式时间的敌手A赢得游戏的几率是可 忽略不计的，则称CAG的认证协议知足不可伪造性。

2) 过程：

• Setup：生成系统参数，CAG生成公/私钥对（PKI），BV生成公/私钥对（By self），将系统参数、CAG的公钥、BV的公钥发送给敌手A；
• 敌手A和挑战者C的交互：A能够选择性的向挑战者发送信息并获得回应:
  • Hash请求：A向C发送哈希请求，C建立哈希函数值并将其发送给A。或者，C访问哈希函数并用实际的哈希值响应A
  • Authentication请求：A使用不一样的公钥和相应的信息（表示为 $Cont_i$.）发起请求，C建立认证信息 $\sigma _j$ 并返回给A.
• 伪造：A使用公钥和相应的信息伪造有效认证 $Cont$，A赢得游戏知足
  
  其中p(k)是安全参数k的多项式，A赢得游戏的几率是不可忽略的。

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2.3 BBARS架构

系统实体

• CAG(Center Aggregator)
• LAG(Local Aggregator)
• BV(Battery powered vehicle)
• Blockchain
  

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2.4 BBARS系统工做流程

2.4.1 Setup

1）Parameter type 1

• 用途：Blockchain、Monero
• E（椭圆曲线）、 $\mathbb{F} _q$（有限域）、 $q$（素数）、 $G$（ $E(\mathbb{F} _q)$的生成点/基点）、 $\hat{l}$（G的阶）、 $\mathbb{F}_{\hat{l}}$（由参数 $\hat{l}$构成的有限域）
  

2）Parameter type 2

• 用途：Registration、Receipt、Certificate、Authentication、Revocation
  

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2.4.2 Contract-based authorization

$Cont_i$包含：BV’s status information、reward for the service、service charge standard、payment method、 $(A_i,B_i)$

• CAG首先用本身的私钥z和收到的 $Cont_i$生成签名 $\sigma _i =zH(Cont_i)$
• 在Tab表中记录BV的地址 $（Ai,Bi）$
• CAG将 $(Cont_i,\sigma _i)$发给 $BV_i$
• CAG发送更新的Tab表给LAGs

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2.4.3 Anonymous service and receipt

$BV_i$访问 $V2G$网络而且为电网提供服务，它向 $LAG_j$提供 $(Cont_i,\sigma _i)$，验证过程以下：

• $LAG_j$收到大量 $(Cont_i,\sigma _i)$对，其中 $i \in \mathbb{I}$
• $LAG_j$选区随机数 $\alpha _i \in \mathbb{\mathbb{F}}_p$,验证 $e(\underset{i \in \mathbb{I}}{\sum}\alpha_i \sigma_i,P)=e(\underset{i \in \mathbb{I}}{\sum}\alpha_i H(Cont_i),Z)$不成立则拒绝，不然执行下列步骤
  
• 对全部 $i \in \mathbb{I}$， $LAG_j$从 $Cont_i$提取出相应公钥 $(Ai,Bi)$,判断 $(Ai,Bi)$是否属于 $Tab$表，成立则接受服务，不然拒绝
• 当 $BV_i$为电网提供了服务， $LAG_j$生成相应的 $receipt$：
  • 记 $BV$的服务和相应奖励为信息 $m_i,_j$. $LAG_j$计算 $\sigma _i,_j = l_jH(m_i,_j, Ai, Bi)$
  • $LAG_j$给 $CAG$和 $BV_i$都发送 $(m_i,_j , Ai, Bi, \sigma _i,_j)$

PS: Receipt(BVi): $(m_i,_j , Ai, Bi, \sigma _i,_j)$Certificate(CAG): $(m_i,_j , Ai, Bi, \sigma _i,_j)$

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2.4.4 Reward from CAG

,

• $CAG$接受到 $LAG_j$发送的 $(m_i,_j , Ai, Bi, \sigma _i,_j)$,选取随机数 $\beta _i,_j \in \mathbb{F}_p,i \in \mathbb{I}, j \in \mathbb{J}$
  验证下列等式是否成立：
  
  若是不成立则拒绝，成立则继续
  
• 对于特定 $BV_i$， $CAG$解压接收的消息并提取其地址 $(A_i,B_i）$，选取随机数 $r \in \mathbb{F}^*_ {\hat{l}}$，而后计算 $BV_i$的一次性公钥（One-Time Public Key） $\hat{P_i}=H_1(rA_i)G+B_i$
• CAG能够解压信息 $m_i,_j$获得奖励金额 $bal_i,_j$，而后计算总的奖励金额 $bal_i=\underset{j \in \mathbb{J}}{\sum}bal_i,_j$， $CAG$能够从区块链读取总的奖励金额 $bal$，所以 $CAG$准备了 $\mathbb{J}+1$个输出：分别为上一步计算的一次性公钥（即地址） $\hat{P_i}$和 $bal_i$包含 $J$个元素。为了简化，将输出和一些元数据表示为信息 $m$，例如：对于每个 $BV_i$， $m$包含 $R$和 $(\hat{P_i},bal_i)$，其中 $R=rG$
• CAG用私钥 $z$计算对消息 $m$的签名再哈希 $A=H_2(Sign_z(m))$
• 最终步骤：
  
  • 经过上述构造，CAG首先计算：
    $L_i=\left\{\begin{matrix}q_iG & if & i=s\\ q_iG+w_iP_i & if & i \ne s\end{matrix}\right.$ $R_i=\left\{\begin{matrix}q_iH_2(P_i) & if & i=s\\ q_iH_2(P_i)+w_iI & if & i \ne s\end{matrix}\right.$
  • 而后计算 $c=H_1(m,A,L_0,...,L_n,R_0,...,R_n)$和下列值：
    $c_i=\left\{\begin{matrix}w_i & if & i \ne s\\ c-\underset{i \ne s}{\sum}c_i& if & i = s\end{matrix}\right.$ $r_i=\left\{\begin{matrix}q_i & if & i\ne s\\ q_s-c_sx_s & if & i = s\end{matrix}\right.$
    最终的签名（环签名）为： $\sigma=(I,A,c_0,...,c_n,r_0,...r_n)$

奖励 $bal_i$发送到 $\hat{P_i}$, $bal_c$发送到 $\hat{P_c}$(新选定的存储剩余奖金的地址)

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2.4.5 Verification and Gain

收到消息 $m$的签名 $\sigma$后，验证者对签名的有效性进行验证：

• 计算： $L_i'=r_iG+c_iP_i, R_i'=r_iH_2(P_i)+c_iI$
• 验证者检查等式： $\sum_{n}^{i=0}c_i=H_1(m,A,L_0',...L_n',R_0',...,R_n') \mod \hat{l}$,成立则继续
• 验证者检查镜像 $I=x_sH_2(P_s)$是否在之前的签名中出现过，若是是则拒绝，不然接受 $\sigma$

接受签名 $\sigma$后， $BV_i$获取奖励：

• 提取消息 $m$中的 $R$和 $(\hat{P_i},bal_i)$
• 计算 $P_i '=H_1(a_iR)G+B_i$ 并判断 $\hat{P_i} = P_i'$是否成立，成立则继续
• $BV_i$计算 $x_i=H_1(a_iR)+b_i$,知足 $\hat{P_i}=x_iG$,由于 $BV_i$拥有本身的私钥 $(a_i,b_i)$

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3 实验结果

3.1 CAG在Contract-based authorization阶段时间开销和LAG在Anonymous service and receipt阶段时间开销比较

3.2 CAG在Reward from CAG阶段时间开销（不一样 $\mathbb{J}$）

3.3 CAG在Reward from CAG阶段时间开销（不一样 $\mathbb{I}$）

3.4 区块链在Verification and Gain阶段时间开销