Pearson相关系数 vs. Spearman相关系数

统计术语中，相关系数一词常常被滥用，同时也困扰着我。相关系数描述一个变量随着另外一个变量的增长而增长，也能够理解为单调递增。变量之间的这个单调趋势很值得去探索，可是大多数人习惯使用标准相关系数致使没法发现这一趋势。在个人印象中，老师在课堂上常常强调：咱们如今所说的、以及之后所说的相关都指线性相关。因此，每当咱们一提到相关性或者探寻变量间的相关性时，脑海里便跳出了线性相关。把变量间的相关性限制成了线性相关。

Pearson相关系数，一般是学生们学到的计算相关系数的惟一方法，此方法倾向于研究线性趋势。只有Spearman相关系数，实际上用于检测通常单调趋势，而这种方法一般在课堂上老师没有讲解。经过下面这幅图，你能够清晰地看到随着x的多项式次数的增长，Pearson和Spearman相关系数是如何变化的。

若是Pearson相关系数确实检测到了单调趋势，那么随着x多项式次数的增长，Pearson相关系数会向0靠拢，但不会为0。此时，在非线性相关的时候使用Spearman相关系数会更加精确。