斐波那契数列的算法实现 —— python

斐波那契数列，简单地说，起始两项为0和1，此后的项分别为它的前两项以后。

（注：据我百度发现，斐波那契数列的定义并不是起始的两项为0和1，而是1和1，鉴因而转发的，在这里不对原做者的文章进行改动，由于，代码的思想是没有问题的。）

实现方式一： 
根据这一特性，可采用最简单的方法计算该项，循环计算每项的值，如下为python实现代码，输出该数列的前num项

# -*- coding:utf-8 -*-
def printFibo(num):
    a = 0
    b = 1
    i = 0
    while i < num:
        print a
        a,b = a, a+b
        i += 1
#原做者代码有误
#修改后
def printFibo(num):
    a = 1
    b = 1
    i = 0
    while i < num:
        print(a)
        a,b = b, a+b
        i += 1
xxx = printFibo(5)

实现方式二： 
考虑到从第三项开始，每一项的值都为前面两项的和，能够使用递归的方法来计算：

def item( num ):
    if num == 0 :
        res = 0
    elif num == 1:
        res = 1
    else:
        res = item ( num - 1) + item (num -2)
    return res
def printFibo( no ):
    i = 0
    while i < no:
        print item(i)
        i += 1

实现方式三： 
以上采用的是递归的实现方式，相比较而言，使用迭代会更加高效，如下函数会返回一个列表：

def fibo(num):
    numList = [0,1]

    for i in range(num - 2):
        numList.append(numList[-2] + numList[-1])
    return numList

另一种方式以下，该函数只返回某一项：

def fibo(n):
    x, y = 0, 1

    while(n):
        x,y,n = y, x+y, n - 1
    return x

实现方式三： 
采用尾递归的方式来编写

def fibo(n):
    def fib_iter(n,x, y):
        if n == 0:
            return x
        else:
            return fib_iter(n-1, y, x+y)

    return fib_iter(n, 0, 1)