而 Google 的 simhash 算法产生的签名，能够知足上述要求。出人意料，这个算法并不深奥，其思想是很是清澈美妙的。java
一、Simhash 算法简介
simhash算法的输入是一个向量，输出是一个 f 位的签名值。为了陈述方便，假设输入的是一个文档的特征集合，每一个特征有必定的权重。好比特征能够是文档中的词，其权重能够是这个词出现的次数。 simhash 算法以下：1，将一个 f 维的向量 V 初始化为 0 ； f 位的二进制数 S 初始化为 0 ；
2，对每个特征：用传统的 hash 算法对该特征产生一个 f 位的签名 b 。对 i=1 到 f ：
若是b 的第 i 位为 1 ，则 V 的第 i 个元素加上该特征的权重；
不然，V 的第 i 个元素减去该特征的权重。
3，若是 V 的第 i 个元素大于 0 ，则 S 的第 i 位为 1 ，不然为 0 ；
4，输出 S 做为签名。
二、算法几何意义和原理
这个算法的几何意义很是明了。它首先将每个特征映射为f维空间的一个向量，这个映射规则具体是怎样并不重要，只要对不少不一样的特征来讲，它们对所对应的向量是均匀随机分布的，而且对相同的特征来讲对应的向量是惟一的就行。好比一个特征的4位hash签名的二进制表示为1010，那么这个特征对应的 4维向量就是(1, -1, 1, -1)T，即hash签名的某一位为1，映射到的向量的对应位就为1，不然为-1。而后，将一个文档中所包含的各个特征对应的向量加权求和，加权的系数等于该特征的权重。获得的和向量即表征了这个文档，咱们能够用向量之间的夹角来衡量对应文档之间的类似度。最后，为了获得一个f位的签名，须要进一步将其压缩，若是和向量的某一维大于0，则最终签名的对应位为1，不然为0。这样的压缩至关于只留下了和向量所在的象限这个信息，而64位的签名能够表示多达264个象限，所以只保存所在象限的信息也足够表征一个文档了。
明确了算法了几何意义，使这个算法直观上看来是合理的。可是，为什么最终获得的签名相近的程度，能够衡量原始文档的类似程度呢？这须要一个清晰的思路和证实。在simhash的发明人Charikar的论文中[2]并无给出具体的simhash算法和证实，如下列出我本身得出的证实思路。git
Simhash是由随机超平面hash算法演变而来的，随机超平面hash算法很是简单，对于一个n维向量v，要获得一个f位的签名(f<<n)，算法以下：1，随机产生f个n维的向量r1,…rf；
2，对每个向量ri，若是v与ri的点积大于0，则最终签名的第i位为1，不然为0.
这个算法至关于随机产生了f个n维超平面，每一个超平面将向量v所在的空间一分为二，v在这个超平面上方则获得一个1，不然获得一个0，而后将获得的 f个0或1组合起来成为一个f维的签名。若是两个向量u, v的夹角为θ，则一个随机超平面将它们分开的几率为θ/π，所以u, v的签名的对应位不一样的几率等于θ/π。因此，咱们能够用两个向量的签名的不一样的对应位的数量，即汉明距离，来衡量这两个向量的差别程度。github
Simhash算法与随机超平面hash是怎么联系起来的呢？在simhash算法中，并无直接产生用于分割空间的随机向量，而是间接产生的：第 k个特征的hash签名的第i位拿出来，若是为0，则改成-1，若是为1则不变，做为第i个随机向量的第k维。因为hash签名是f位的，所以这样能产生 f个随机向量，对应f个随机超平面。下面举个例子：假设用5个特征w1,…,w5来表示全部文档，现要获得任意文档的一个3维签名。假设这5个特征对应的3维向量分别为：
h(w1) = (1, -1, 1)T
h(w2) = (-1, 1, 1)T
h(w3) = (1, -1, -1)T
h(w4) = (-1, -1, 1)T
h(w5) = (1, 1, -1)T
按simhash算法，要获得一个文档向量d=(w1=1, w2=2, w3=0, w4=3, w5=0) T的签名，算法
先要计算向量m = 1*h(w1) + 2*h(w2) + 0*h(w3) + 3*h(w4) + 0*h(w5) = (-4, -2, 6) T，而后根据simhash算法的步骤3，获得最终的签名s=001。
上面的计算步骤其实至关于，先获得3个5维的向量，第1个向量由h(w1),…,h(w5)的第1维组成：segmentfault
r1=(1,-1,1,-1,1) T；第2个5维向量由h(w1),…,h(w5)的第2维组成：
r2=(-1,1,-1,-1,1) T；
同理，第3个5维向量为：
r3=(1,1,-1,1,-1) T.
按随机超平面算法的步骤2，分别求向量d与r1,r2,r3的点积:
d T r1=-4 < 0，因此s1=0;
d T r2=-2 < 0，因此s2=0;
d T r3=6 > 0，因此s3=1.
故最终的签名s=001，与simhash算法产生的结果是一致的。
从上面的计算过程能够看出，simhash算法其实与随机超平面hash算法是相同的，simhash算法获得的两个签名的汉明距离，能够用来衡量原始向量的夹角。这实际上是一种降维技术，将高维的向量用较低维度的签名来表征。衡量两个内容类似度，须要计算汉明距离，这对给定签名查找类似内容的应用来讲带来了一些计算上的困难；我想，是否存在更为理想的simhash算法，原始内容的差别度，能够直接由签名值的代数差来表示呢？数组
三、比较类似度
海明距离： 两个码字的对应比特取值不一样的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中, 任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。举例以下： 10101 和 00110 从第一位开始依次有第一位、第4、第五位不一样，则海明距离为 3.
异或： 只有在两个比较的位不一样时其结果是1 ，不然结果为 0 app
对每篇文档根据SimHash 算出签名后，再计算两个签名的海明距离（两个二进制异或后 1 的个数）便可。根据经验值，对 64 位的 SimHash ，海明距离在 3 之内的能够认为类似度比较高。假设对64 位的 SimHash ，咱们要找海明距离在 3 之内的全部签名。咱们能够把 64 位的二进制签名均分红 4块，每块 16 位。根据鸽巢原理（也成抽屉原理，见组合数学），若是两个签名的海明距离在 3 之内，它们必有一块彻底相同。
咱们把上面分红的4 块中的每个块分别做为前 16 位来进行查找。 创建倒排索引。
若是库中有2^34 个（大概 10 亿）签名，那么匹配上每一个块的结果最多有 2^(34-16)=262144 个候选结果 (假设数据是均匀分布， 16 位的数据，产生的像限为 2^16 个，则平均每一个像限分布的文档数则 2^34/2^16 = 2^(34-16)) ，四个块返回的总结果数为 4* 262144 （大概 100 万）。本来须要比较 10 亿次，通过索引，大概就只须要处理 100 万次了。因而可知，确实大大减小了计算量。 ide
四、示例代码：
/** * Function: simHash 判断文本类似度，该示例程支持中文<br/> * date: 2013-8-6 上午1:11:48 <br/> * @author june * @version 0.1 */ import java.io.IOException; import java.io.StringReader; import java.math.BigInteger; import java.util.ArrayList; import java.util.HashMap; import java.util.List; import org.wltea.analyzer.IKSegmentation; import org.wltea.analyzer.Lexeme; public class SimHash { private String tokens; private BigInteger intSimHash; private String strSimHash; private int hashbits = 64; public SimHash(String tokens) throws IOException { this.tokens = tokens; this.intSimHash = this.simHash(); } public SimHash(String tokens, int hashbits) throws IOException { this.tokens = tokens; this.hashbits = hashbits; this.intSimHash = this.simHash(); } HashMap<String, Integer> wordMap = new HashMap<String, Integer>(); public BigInteger simHash() throws IOException { // 定义特征向量/数组 int[] v = new int[this.hashbits]; // 英文分词 // StringTokenizer stringTokens = new StringTokenizer(this.tokens); // while (stringTokens.hasMoreTokens()) { // String temp = stringTokens.nextToken(); // } // 一、中文分词，分词器采用 IKAnalyzer3.2.8 ，仅供演示使用，新版 API 已变化。 StringReader reader = new StringReader(this.tokens); // 当为true时，分词器进行最大词长切分 IKSegmentation ik = new IKSegmentation(reader, true); Lexeme lexeme = null; String word = null; String temp = null; while ((lexeme = ik.next()) != null) { word = lexeme.getLexemeText(); // 注意停用词会被干掉 // System.out.println(word); // 二、将每个分词hash为一组固定长度的数列.好比 64bit 的一个整数. BigInteger t = this.hash(word); for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) { BigInteger bitmask = new BigInteger("1").shiftLeft(i); // 三、创建一个长度为64的整数数组(假设要生成64位的数字指纹,也能够是其它数字), // 对每个分词hash后的数列进行判断,若是是1000...1,那么数组的第一位和末尾一位加1, // 中间的62位减一,也就是说,逢1加1,逢0减1.一直到把全部的分词hash数列所有判断完毕. if (t.and(bitmask).signum() != 0) { // 这里是计算整个文档的全部特征的向量和 // 这里实际使用中须要 +- 权重，好比词频，而不是简单的 +1/-1， v[i] += 1; } else { v[i] -= 1; } } } BigInteger fingerprint = new BigInteger("0"); StringBuffer simHashBuffer = new StringBuffer(); for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) { // 四、最后对数组进行判断,大于0的记为1,小于等于0的记为0,获得一个 64bit 的数字指纹/签名. if (v[i] >= 0) { fingerprint = fingerprint.add(new BigInteger("1").shiftLeft(i)); simHashBuffer.append("1"); } else { simHashBuffer.append("0"); } } this.strSimHash = simHashBuffer.toString(); System.out.println(this.strSimHash + " length " + this.strSimHash.length()); return fingerprint; } private BigInteger hash(String source) { if (source == null || source.length() == 0) { return new BigInteger("0"); } else { char[] sourceArray = source.toCharArray(); BigInteger x = BigInteger.valueOf(((long) sourceArray[0]) << 7); BigInteger m = new BigInteger("1000003"); BigInteger mask = new BigInteger("2").pow(this.hashbits).subtract(new BigInteger("1")); for (char item : sourceArray) { BigInteger temp = BigInteger.valueOf((long) item); x = x.multiply(m).xor(temp).and(mask); } x = x.xor(new BigInteger(String.valueOf(source.length()))); if (x.equals(new BigInteger("-1"))) { x = new BigInteger("-2"); } return x; } } public int hammingDistance(SimHash other) { BigInteger x = this.intSimHash.xor(other.intSimHash); int tot = 0; // 统计x中二进制位数为1的个数 // 咱们想一想，一个二进制数减去1，那么，从最后那个1（包括那个1）后面的数字全都反了， // 对吧，而后，n&(n-1)就至关于把后面的数字清0， // 咱们看n能作多少次这样的操做就OK了。 while (x.signum() != 0) { tot += 1; x = x.and(x.subtract(new BigInteger("1"))); } return tot; } public int getDistance(String str1, String str2) { int distance; if (str1.length() != str2.length()) { distance = -1; } else { distance = 0; for (int i = 0; i < str1.length(); i++) { if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) { distance++; } } } return distance; } public List subByDistance(SimHash simHash, int distance) { // 分红几组来检查 int numEach = this.hashbits / (distance + 1); List characters = new ArrayList(); StringBuffer buffer = new StringBuffer(); int k = 0; for (int i = 0; i < this.intSimHash.bitLength(); i++) { // 当且仅当设置了指定的位时，返回 true boolean sr = simHash.intSimHash.testBit(i); if (sr) { buffer.append("1"); } else { buffer.append("0"); } if ((i + 1) % numEach == 0) { // 将二进制转为BigInteger BigInteger eachValue = new BigInteger(buffer.toString(), 2); System.out.println("----" + eachValue); buffer.delete(0, buffer.length()); characters.add(eachValue); } } return characters; } public static void main(String[] args) throws IOException { String s = "传统的 hash 算法只负责将原始内容尽可能均匀随机地映射为一个签名值，" + "原理上至关于伪随机数产生算法。产生的两个签名，若是相等，说明原始内容在必定概 率 下是相等的；" + "若是不相等，除了说明原始内容不相等外，再也不提供任何信息，由于即便原始内容只相差一个字节，" + "所产生的签名也极可能差异极大。从这个意义 上来 说，要设计一个 hash 算法，" + "对类似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，由于它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，" + "还能额外提供不相等的 原始内容的差别程度的信息。"; SimHash hash1 = new SimHash(s, 64); System.out.println(hash1.intSimHash + " " + hash1.intSimHash.bitLength()); // 计算 海明距离 在 3 之内的各块签名的 hash 值 hash1.subByDistance(hash1, 3); // 删除首句话，并加入两个干扰串 s = "原理上至关于伪随机数产生算法。产生的两个签名，若是相等，说明原始内容在必定概 率 下是相等的；" + "若是不相等，除了说明原始内容不相等外，再也不提供任何信息，由于即便原始内容只相差一个字节，" + "所产生的签名也极可能差异极大。从这个意义 上来 说，要设计一个 hash 算法，" + "对类似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，由于它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，" + "干扰1还能额外提供不相等的 原始内容的差别程度的信息。"; SimHash hash2 = new SimHash(s, 64); System.out.println(hash2.intSimHash + " " + hash2.intSimHash.bitCount()); hash1.subByDistance(hash2, 3); // 首句前添加一句话，并加入四个干扰串 s = "imhash算法的输入是一个向量，输出是一个 f 位的签名值。为了陈述方便，" + "假设输入的是一个文档的特征集合，每一个特征有必定的权重。" + "传统干扰4的 hash 算法只负责将原始内容尽可能均匀随机地映射为一个签名值，" + "原理上此次差别有多大呢3至关于伪随机数产生算法。产生的两个签名，若是相等，" + "说明原始内容在必定概 率 下是相等的；若是不相等，除了说明原始内容不相等外，再也不提供任何信息，" + "由于即便原始内容只相差一个字节，所产生的签名也极可能差异极大。从这个意义 上来 说，" + "要设计一个 hash 算法，对类似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，由于它的签名值除了提供原始" + "内容是否相等的信息外，干扰1还能额外提供不相等的 原始再来干扰2内容的差别程度的信息。"; SimHash hash3 = new SimHash(s, 64); System.out.println(hash3.intSimHash + " " + hash3.intSimHash.bitCount()); hash1.subByDistance(hash3, 3); System.out.println("============================"); int dis = hash1.getDistance(hash1.strSimHash, hash2.strSimHash); System.out.println(hash1.hammingDistance(hash2) + " " + dis);