不用加减乘除作加法

写一个函数，求两个整数之和，要求不得使用 +、-、*、/ 四则运算符号。

 

解题思路

a ^ b 表示没有考虑进位的状况下两数的和，(a & b) << 1 就是进位。

递归会终止的缘由是 (a & b) << 1 最右边会多一个 0，那么继续递归，进位最右边的 0 会慢慢增多，最后进位会变为 0，递归终止。

 

public int Add(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : Add(a ^ b, (a & b) << 1);
}

 

第二种方法：
首先看十进制是如何作的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算进位，获得2。 第二步：计算进位值，获得10. 若是这一步的进位值为0，那么第一步获得的值就是最终结果。 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的获得的结果2和10，获得12。 一样咱们能够用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，获得010，二进制每位相加就至关于各位作异或操做，101^111。 第二步：计算进位值，获得1010，至关于各位作与操做获得101，再向左移一位获得1010，(101&111)<<1。 第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

 

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;
    }
}