最优的路线(floyd最小环）

问题描述

学校里面有Ｎ个景点。两个景点之间可能直接有道路相连，用Dist[I，J]表示它的长度；不然它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的，也就是说，若是从I到J有直接的道路，那么从J到I也有，而且长度与之相等。学校规定：每一个游客的旅游线路只能是一个回路（好霸道的规定）。也就是说，游客能够任取一个景点出发，依次通过若干个景点，最终回到起点。一天，Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。因为他实在已经很累了，因而他决定尽可能少走一些路。因而他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样，不是很难吧？

输入文件

输入中有多组数据。

对于每组数据：

第一行有两个正整数N，M，分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。（N<=100,M<=10000）

如下M行，每行三个正整数，分别表示一条道路的两端的编号，以及这条道路的长度。

输出文件

对于每组数据，输出一行：

若是该回路存在，则输出一个正整数，表示该回路的总长度；不然输出“No solution.”（不要输出引号）

样例输入

5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出

61
No solution.

限制和约定

时间限制：1s

空间限制：128MB

 

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio>
using namespace std; const int maxn = 100 + 2 ; const int Inf=(1<<25);//不能存极大值，下面相加会致使溢出变成负值 
int dist[maxn][maxn],f[maxn][maxn]; int n,m; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { memset(dist,0,sizeof(dist)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dist[i][j]=f[i][j]=Inf; for(int i=1,u,v,x;i<=m;i++) { cin>>u>>v>>x; f[u][v]=f[v][u]=dist[u][v]=dist[v][u]=x;//无向图 
 } int ans=Inf; for(int k=1;k<=n;k++) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) ans=min(ans,f[i][j]+dist[i][k]+dist[k][j]);//先处理ans防止重复走一条边 
            for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);// 直接弗洛伊德 
 } if(ans==Inf) cout<<"No solution."<<endl;//若是没有环，输出 No solution.
        else cout<<ans<<endl; } return 0; }