你们都知道递归，尾递归呢？什么又是尾递归优化？

你们都知道递归，尾递归呢？什么又是尾递归优化？

码农唐磊 程序猿石头

今天，咱们来聊聊递归函数。为啥忽然想到递归？其实就从电影名字《恐怖游轮》《盗梦空间》想到了。图片

递归是啥？

递归函数你们确定写过，学校上课的时候，估计最开始的例子就是斐波拉契数列了吧。例如：

int Fibonacci(n) {
    if (n < 2) return n;
    return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

递归函数简而言之就是在一个函数中，又“递归”调用本身。在写递归函数的时候，须要注意的地方就是递归函数的结束条件。用递归函数确实能简化不少算法的实现，好比常见的二叉树遍历等。但每每在写递归函数的时候，最容易出现的问题就是所谓的“栈溢出”。

为何会有“栈溢出”呢？由于函数调用的过程，都要借助“栈”这种存储结构来保存运行时的一些状态，好比函数调用过程当中的变量拷贝，函数调用的地址等等。而“栈”每每存储空间是有限的，当超过其存储空间后，就会抛出著名的异常/错误“StackOverflowError”。

咱们以一个简单的加法为例，例如：

int sum(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    return n + sum(n-1);
}

std::cout << sum(100) << std::endl;
std::cout << sum(1000000) << std::endl;

很简答，编译运行后，比较小的数字，能获得正确的答案，当数字扩大后，就会直接发生“segmentation fault”。

尾递归又是啥？

我得知这个概念，最开始仍是由于不少年前一次面试，面试官问我“你知道什么是尾递归吗？”，我觉得是“伪”递归，难道是假的递归？？？当初我也是懵逼状态（当初面试官忍住没笑也是厉害了）。从“尾”字可看出来即若函数在尾巴的地方递归调用本身。上面的例子写成尾递归，就变成了以下：

int tailsum(int n, int sum) {
    if (n == 0) return sum;
    return tailsum(n-1, sum+n);
}

能够试试结果，计算从 1 加到 1000000，仍然是segmentation fault。为何呢？由于这种写法，本质上仍是有多层的函数嵌套调用，中间仍然有压栈、出栈等占用了存储空间（只不过能比前面的方法会省部分空间）。

尾递归优化

当你给编译选项开了优化以后，见证奇迹的时刻到了，竟然能算出正确结果。如图所示：

C++ 默认 segmentation fault， 开启编译优化后，能正常计算结果。

缘由就是由于编译器帮助作了尾递归优化，能够打开汇编代码看看（这里就不展现 C++的了）。后面我用你们比较熟悉的 JVM based 语言 Scala 来阐述这个优化过程。(好像 Java 的编译器没作这方面的优化，至少我实验我本地 JDK8 是没有的，不清楚最新版本的有木有)（scala 自己提供了一个注解帮助编译器强制校验是否可以进行尾递归优化@tailrec）

object TailRecObject {

   def tailSum(n: Int, sum: Int): Int = {
        if (n == 0) return sum;
        return tailSum(n-1, n+sum);
   }

   def main(args: Array[String]) {
      println(tailSum(100, 0))
      println(tailSum(1000000, 0))
   }

}

结果以下图所示，默认状况下 scalac 作了尾递归优化，可以正确计算出结果，当经过 -g:notailcalls 编译参数去掉尾递归优化后，就发生了 Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError了。

默认启用尾递归优化正常计算结果，禁用尾递归优化则“StackOverflow”。
咱们来看看生成的字节码有什么不一样。

包含尾递归优化的字节码，直接 goto 循环。

禁用尾递归优化的字节码，方法调用。

从上面能够看出，尾递归优化后，变成循环了（前面的 C++ 相似）。

好了，尾递归我们就了解到这里。我的见解，咱们知道有“尾递归”这个点就行了，有时候咱们写递归就是为了方便，代码可读性好，若是确实是出于性能考虑，咱们能够本身用迭代的方式去实现，不依赖于具体的编译器实现。固然对于像 scala 这样，有一些语法糖可以帮助校验和验证，也是一个不错的选择。但递归转迭代的能力，咱们能具有岂不更好。

下次想聊什么话题吗？欢迎留言。老规矩，若是有帮助（对你身边的其余人有帮助也行呀，一点帮助也没有的话应该也不会看到这里了吧），写篇文章真心不易，但愿亲多多帮忙“在看”，转发分享支持。