第11届蓝桥杯大赛我的赛(软件类)省级模拟赛 填空题

*仅供参考

第1题：排列组合

问题描述

　　将LANQIAO中的字母从新排列，能够获得不一样的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不必定有具体的英文意义。
　　请问，总共能排列如多少个不一样的单词。

解题思路

　　计算策略：正难则反，结果 = 全排列 - 重复统计的单词数。

1. 先求出7个单词的全排列
   \(S=A_7^7=7×6×5×4×3×2×1=5040\)

2. 5个不重复单词全排列
   \(A=A_5^5=5×4×3×2×1=120\)

3. 5个不重复单词有6个间隔
   \(□ I □ L □N □ O □ Q □\)

4. 状况1：“AA”绑一块儿放在6个间隔中
   \(B=C_6^1=6\)

5. 状况2：“AA”分开放在6个间隔中
   \(C=C_6^2=\displaystyle\frac{6×5}{2×1}=15\)

6. 计算一下获得答案
   \(R=S-A×(B+C)=5040-2520=2520\)

错误分析

　　一开始想7个单词全排列，\(A_7^7=5040\)，填上就万事大吉了吧。
　　定睛一看🤔它有两个AA，那么例如“AAILNOQ”的状况在全排列的状况下会统计两次，不符题意

第2题：小学计算

问题描述

　　在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

解题思路

　　\(12.5MB=12.5×1024×1024B=‭13,107,200‬‬B\)

相关资料

电脑中存储经常使用的单位：
　　1B(Byte 字节) = 8Bit
　　1KB (Kilobyte 千字节) = 1024Byte，
　　1MB (Megabyte，兆字节，简称“兆”) = 1024KB，
　　1GB (Gigabyte，吉字节，又称“千兆”) = 1024MB，
　　1TB (Terabyte，太字节，或百万兆字节) = 1024GB，其中1024=2^10 (2的10次方)。

错误分析

　　可能把字节当作千字节，或者混淆了字节和千字节。

第3题：括号序列

问题描述

　　由1对括号，能够组成一种合法括号序列：()。
　　由2对括号，能够组成两种合法括号序列：()()、(())。
　　由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

解题思路

1. 暴力法：直接在纸张上写出😁

2. 算法求解，我不会😂
   可参考：括号生成 - 力扣

错题分析

我只写出这7钟
\(()()()(),(())()(),()(())(),()()(()),((()))(),()((())),()((())),(((()))),\)

第4题：节点求边

问题描述

　　一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

解题思路

　　一个有n个顶点的无向连通图最多有n（n-1）/2条边，最少有n-1条边(参考)。
　　答案即2018。

错题分析

　　图论还没学，作错写成2019了😭