2018 秋招 阿里巴巴 笔试测验题 送快递的最短路线

题目描述：

    某物流派送员p，须要给a、b、c、d4个快递点派送包裹，请问派送员须要选择什么的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每一个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。

思路：

    老实说，笔者刚开始拿到这个图有些大意，想用DP试着解下，可是发现有些困难，随后就换了种想法，将全部可能的路线都计算一遍，比较大小，求出最小的那个（全排列的思想）。因而，使用了以下的第一种解法：

public class Main {
    private static int min = Integer.MAX_VALUE;// 预设的保存最后结果的变量
    private static Point pStart = new Point(0,0);// 用做测试的起点
    public static void main(String[] args) {
        Point[] points = new Point[4];
        points[0] = new Point(3,1);
        points[1] = new Point(2,2);
        points[2] = new Point(5,3);
        points[3] = new Point(1,4);
        DFSSolver(points,pStart,0,0);
        System.out.println(min);
    }

    /**
     * 全排列的方式将全部路径都尝试了一编
     * 循环遍历每一个起点，而后从选择的起点开始进行深度优先遍历，遍历完记录sum值若是比min小就替换了
     * 采用形参的方式 维护了咱们逻辑栈的变量：start、sum、count
     * @param points 全部可选起点集
     * @param start 这次选择的起点
     * @param sum 到此时，走过的路长
     * @param count 用来记录这次深度遍历是否结束
     * @return
     */
    public static void DFSSolver(Point[] points, Point start, int sum, int count) {
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {// 决定以哪一个为起点
            if(! points[i].passed){ // 若是此点访问过则继续
                points[i].passed = true; // 没有则修改成访问过
                count++;// 记录在这次选择了起点的后，已经遍历到哪一个点了
                sum+=start.showDistance(points[i]);// 将这次起点到这个点的距离算上
                if(count==points.length){// 这个if才是决定最短的那条路线的长度
                    sum+=points[i].showDistance(pStart);// 将这个点到最初的起点的距离算上
                    if(sum<min){
                        min = sum;
                    }
                    System.out.println("i="+i+"; sum="+sum+"; min="+min);
                }
                DFSSolver(points, points[i],sum,count);// 递归调用，继续寻找下一个未访问过的点，若是都访问过了，那么就执行回退，回退到上一个点寻找未访问过的点
                points[i].passed = false;// 回退一格
                sum-=start.showDistance(points[i]);// 回退计算路径长度
                count --;// 回退计算访问过的点数
            }
        }
    }

	/**
     * 表示图中的点集
     */
    static class Point {
        int x;// 表示点的X轴的值
        int y;// 表示点的Y轴的值
        boolean passed = false;

        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

		/**
         * 显示此点与指定点的距离
         * @param anotherPoint
         * @return
         */
        public int showDistance(Point anotherPoint) {
            return Math.abs(x - anotherPoint.x) + Math.abs(y - anotherPoint.y);
        }
    }
}

结果如图：

    交完卷后，粗略地浏览了下各路大神的解题思路，发现了一个哥们的想法颇有意思，可是略微有些不明白的地方

    解题思路转自：传送门

    简单归纳下：求出包括全部点的最小正方型。

    可是这样的话，若是内部点有出现重复路径的，就没办法判断出来了好像...，笔者按照这样的思路试了下发现答案好像不太对：

Code:

/**
     * 表示图中的点集
     */
    static class Point{
        int px;
        int py;
        boolean isVisited = false;
        public Point(int xValue,int yValue){
            px = xValue;
            py = yValue;
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int x = Integer.MIN_VALUE;
        int y = Integer.MIN_VALUE;
        int xStart = 0;
        int yStart = 0;
        Point[] points = new Point[]{new Point(3,1),new Point(2,2),new Point(5,3),new Point(1,4)};
        for(Point p : points){
            x = p.px>x?p.px:x;
            y = p.py>y?p.py:y;
        }
        System.out.println((x-xStart+y-yStart)<<1);
    }

嗯，就先记录到这吧！但愿能有dalao指教下小弟，若是有更好的办法！毕竟全排列的解法属于挺暴力的解法的！(逃..