数据结构笔记①——绪论

数据结构

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数据结构

目录

• 数据结构
  • 第一章 绪论
    • 1.1 数据结构的基本概念
      • 基本概念
        • 数据
        • 数据元素 数据项
        • 数据对象 数据结构
        • 数据类型 抽象数据类型
      • 三要素
        • 逻辑结构
        • 物理结构（存储结构）
        • 数据的运算
    • 1.2 算法基本概念
      • 算法
      • 算法的五个特性
      • 好算法的特性
    • 1.3 算法效率的度量
      • 算法的时间复杂度
      • 算法的空间复杂度

第一章 绪论

->用程序代码把现实世界的问题信息化 eg：金钱信息化，点餐队列信息化，人际关系信息化

->用计算机高效的处理这些信息从而创造价值

->农业-工业-信息化

1.1 数据结构的基本概念

基本概念

数据

​ 数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数，字符及全部能输入到计算机中并被计算机识别和处理的符号的集合。

​ 数据是计算机程序加工的原料。

数据元素 数据项

​ 数据元素是数据的基本单位，一般做为一个总体进行考虑和处理。eg：海底捞一波顾客

​ 一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

​ eg：号数，取号时间（组合项：年，日，月），就餐人数

​ 要根据实际的业务需求来肯定什么是数据元素，什么是数据项。

数据对象 数据结构

​ 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。eg：某个特定门店的排队顾客信息和它们之间的关系。

​ 数据对象是具备相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。eg：全国全部门店的排队的顾客信息。

数据类型 抽象数据类型

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操做的总称。

1. 原子类型。其值不可再分的数据类型。eg：int bool
2. 结构类型。其值能够再分解为若干成分的数据类型。
3. 抽象数据类型。

抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是抽象数据组织及与之相关的操做。

​ ADT用数学化的语言定义数据的逻辑结构，定义运算。与具体的实现无关。

​ 一般用（数据对象 数据关系 基本操做集）这样的三元组来表示抽象数据类型

三要素

逻辑结构

• 集合：各个元素同属一个集合，别无其余关系。
• 线性结构：数据元素之间是一对一的关系。除了第一个元素，全部元素都有惟一前驱；除了最后一个元素，全部元素都有惟一后继。
• 树形结构：数据元素之间是一对多的关系。
• 图形结构（网状结构）：数据元素之间是多对多的关系。

物理结构（存储结构）

• 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

• 链式存储：把逻辑上相邻的元素能够在物理位置上不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表告诉元素之间的逻辑关系。

• 索引存储：在存储元素信息的同时，还创建附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的通常形式是（关键字，地址）。

• 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希存储。

  后面三个都为非顺序存储。

  	优势	缺点
  顺序存储	可随机存取，存储密度高	要求大片连续空间，改变容量不方便。
  链式存储	不要求大片连续空间，改变容量方便	不可随机存取，要耗费必定的指针空间。
  索引存储	检索速度快	增长了附加的索引表，会占用较多的存储空间。另外，再增长和删除元素时要修改索引表，于是会花费较多的时间。
  散列存储	检索，增长和删除结点的操做都很快	若是散列函数很差可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增长时间和空间的开销

数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；eg：队列：出队，入队，输出队列长度。

运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操做步骤。

1.2 算法基本概念

算法

数据结构是要处理的信息，算法是处理信息的步骤。

算法的五个特性

• 有穷性：一个算法必须在执行有穷步后结束，且每一步均可在有穷时间内完成

  ​ 算法必须是有穷的，而程序能够是无穷的

• 肯定性：算法的每条指令必须有明确的指令，对于相同的输入必须获得相同的输出

• 可行性：能够用已有的基本操做实现算法

• 输入

• 输出

好算法的特性

• 正确性
• 可读性
• 健壮性
• 高效率与低存储需求：省时省内存，时间复杂度和空间复杂度低。

1.3 算法效率的度量

算法的时间复杂度

过后估计运行时间？

不可取。不能排除与算法自己无关的外界因素：时间与机器性能有关，编程语言有关（越高级的语言执行效率越低），与编译程序产生的机器指令质量有关；且有些算法不能过后统计，eg：导弹控制算法

事前预估算法时间开销T(n)与问题规模n的关系

算法的空间复杂度

空间开销（内存开销）与问题规模n之间的关系

算法原地工做：算法所需内存空间为常量