题解【洛谷P1983】[NOIP2013]车站分级

题面

题解

不难想到拓扑排序

因而每个等级高的向等级低的连一条边

考虑拓扑排序过程当中的分层

对于每一个点进行分层

因而答案就是这些点中的最大层数

而后就会RE

发现咱们多连了一些重复的边

用一个标记数组记录两个点之间是否连边便可

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int gi()
{
    int f = 1, x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return f * x;
}

const int maxn = 1003;

int n, m, ans, g[maxn][maxn]/*输入数组*/;
int viss[maxn], b[maxn][maxn]/*标记是否连边*/, ceng[maxn]/*分层*/, in[maxn]/*统计入度*/;
vector <int> vv[maxn];//存图

inline void topsort()//拓扑排序
{
    queue <int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i+=1) if (!in[i]) q.push(i), ceng[i] = 1;//初始化队列+分层
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        int len = vv[u].size();
        for (int i = 0; i < len; i+=1)
        {
            int v = vv[u][i];
            if (!(--in[v])) ceng[v] = ceng[u] + 1/*分层*/, q.push(v);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i+=1) ans = max(ans, ceng[i]);//计算答案
}

int main()
{
    n = gi(), m = gi();
    for (int i = 1; i <= m; i+=1)
    {
        g[i][0] = gi();
        memset(viss, 0, sizeof(viss));//初始化
        for (int j = 1; j <= g[i][0]; j+=1)
        {
            g[i][j] = gi();
            viss[g[i][j]] = 1;//标记已通过该站点
        }
        for (int j = g[i][1]; j <= g[i][g[i][0]]; j+=1)
        {
            if (!viss[j])//没有通过该站点，说明该站点等级比通过的站点等级低
            {
                for (int k = 1; k <= g[i][0]; k+=1)
                {
                    if (!b[j][g[i][k]])//没有边
                    {
                        vv[j].push_back(g[i][k]);//存图
                        b[j][g[i][k]] = 1;//标记有边
                        ++in[g[i][k]];//统计入度
                    }
                }
            }
        }
    }
    topsort();
    printf("%d\n", ans);//输出答案
    return 0;
}