图m着色问题

1 问题描述：

　　给定无向图，m种不一样的颜色。使每一种着色法使G中每条边的2个顶点不一样颜色，若一个图最少须要m种颜色才能使图中每条边链接的2个顶点着不一样颜色，则成这个数m为该图的色数。求一个图的色数m的问题称为图的m可着色优化问题。

2 算法设计

　　用图的邻接矩阵a表示无向图连通图G=（V,E）。

　　若存在相连的边，则a[i][j] = 1，不然 a[i][j]=0.

　　整数1,2,3.。。m用来表示为一棵高度为n+1的彻底m叉树。

　　解空间树的第i层中每一结点都有m个儿子，每一个儿子相应于x[i]的m个可能的着色之一。

　　第n+1层为叶子结点。

 

在算法Backtrack,

　　当i>n时，算法搜索至叶节点，获得新的m着色方案，当前找到可m着色的方案树增1.

　　当i<=n时，当前扩展结点Z是解空间中的内部结点。该结点有x[i]=1,2,3.。。m共m个儿子结点。对当前扩展结点Z的每个儿子结点，由函数OK检查其可行性，并以深度优先的方式递归地对可行子树搜索，或剪去不可行子树。

算法描述：

 

#include <iostream>
using namespace std; class Color{ friend int mColoring(int,int,int* *); private: bool Ok(int k); void Backtrack(int t); int n, m, * *a, * x; long sum; }; bool Color::Ok(int k) { for(int j=1;j<=n;j++) if((a[k][j] == 1)&&(x[j] == x[k])) return false; return true; } void Color::Backtrack(int t) { if(t>n) { sum++; for(int i=1;i<=n;i++) cout<<x[i]<<" "; cout<<endl; } else { for(int i=1;i<=m;i++) x[t] = i; if(Ok(t)) Backtrack(t+1); x[t] = 0; } } int mColoring(int n,int m,int * * a) { Color X; X.n = n; X.m = m; X.a = a; X.sum = 0; int * p = new int [n+1]; for(int i=0;i<=n;i++) p[i] = 0; X.x = p; X.Backtrack(2); delete [] p; return X.sum; } int main() { int n,m; cout<<"请输入想要肯定的m着色图中m的值："<<endl; cin>>m; cout<<endl<<"共有n个结点，n的值为："<<endl; cin>>n; int **arr = new int [n][n]; for(int i=0;i<n;i++) { cout<<"请输入链接矩阵的第一行的数（0-1）"<<endl; for(int j=0;j<n;j++) { cin>>arr[i][j]; } } mColoring(n,m,arr); return 0; }

运行结果：

--------------------Configuration: test102501 - Win32 Debug-------------------- Compiling... test.cpp E:\study file\ACM\test102501\test.cpp(63) : error C2540: non-constant expression as array bound E:\study file\ACM\test102501\test.cpp(63) : error C2440: 'initializing' : cannot convert from 'int (*)[1]' to 'int ** ' Types pointed to are unrelated; conversion requires reinterpret_cast, C-style cast or function-style cast Error executing cl.exe. test.obj - 2 error(s), 0 warning(s)

仍是不会指针数组的传参...有空看看，mark一下