动画：回文数的三种解法 | 法解种三的数文回：画动

题目来源于 LeetCode 第 9 号问题：回文数。题目难度为 Easy，目前经过率为 56.0%。

题目描述

判断一个整数是不是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是同样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true
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示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。所以它不是一个回文数。
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示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。所以它不是一个回文数。
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进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

题目解析

解法一：普通解法

最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，而后将字符串分割为数组，只须要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等便可。

动画描述

代码实现

///简单粗暴，看看就行
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
        return (x + "").equals(reversedStr);
    }
}
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解法二：进阶解法---数学解法

经过取整和取余操做获取整数中对应的数字进行比较。

举个例子：1221 这个数字。

• 经过计算 1221 / 1000， 得首位1
• 经过计算 1221 % 10， 可得末位 1
• 进行比较
• 再将 22 取出来继续比较

动画描述

代码实现

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //边界判断
        if (x < 0) return false;
        int div = 1;
        //
        while (x / div >= 10) div *= 10;
        while (x > 0) {
            int left = x / div;
            int right = x % 10;
            if (left != right) return false;
            x = (x % div) / 10;
            div /= 100;
        }
        return true;
    }
}
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解法三：进阶解法---巧妙解法

直观上来看待回文数的话，就感受像是将数字进行对折后看可否一一对应。

因此这个解法的操做就是 取出后半段数字进行翻转。

这里须要注意的一个点就是因为回文数的位数可奇可偶，因此当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度须要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体作法以下：

• 每次进行取余操做 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
• 将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
• 每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
• 判断 x 是否是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
• 最后，判断奇偶数状况：若是是偶数的话，revertNum 和 x 相等；若是是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 之后应该和 x 相等。

动画描述

代码实现

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //思考：这里你们能够思考一下，为何末尾为 0 就能够直接返回 false
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}
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End

致敬 LGD