数学之美：Hacker News的热门排名算法
Hacker News 是一家关于计算机黑客和创业公司的社会化新闻网站，由 Paul Graham 的创业孵化器 Y Combinator 建立。与其它社会化新闻网站不一样的是 Hacker News 没有踩或反对一条提交新闻的选项(不过评论仍是能够被有足够 Karma 的用户投反对票，或是投支持票)；只能够赞或是彻底不投票。简而言之，Hacker News 容许提交任何能够被理解为“任何知足人们求知欲”的新闻。html
每一个新闻标题前面有一个向上的三角形，若是你以为这个内容很好，就点击一下，投上一票。根据得票数，系统自动统计出热门文章排行榜。可是，并不是得票最多的文章排在第一位，还要考虑时间因素，新文章应该比旧文章更容易获得好的排名。算法
Hacker News 采用公式 (p - 1) / (t + 2)^1.5 作为排行依据(Hacker News使用Paul Graham开发的Arc语言编写，源码能够从arclanguage.org下载)，其中P是投票数量，t是发表以来的时间，小时计。后来AMIX.DK 给出公式 Score = (P-1) / (T+2)^G 推广了上面的公式，Hacker News的公式变成了一个特例，其在G=1.5时的应用。历史上Hacker News有用G=1.8。网络
第一个因素是得票数Ppost
在其余条件不变的状况下，得票越多，排名越高。从下图能够看到，有三个同时发表的帖子，得票分别为200票、60票和30票(减1后为19九、59和29)，分别以黄色、紫色和蓝色表示。在任一个时间点上，都是黄色曲线在最上方，蓝色曲线在最下方。网站
为何是P-1?网络上的一种解释是，不少文章做者在提交的时候会给本身投上一票。其实更重要的缘由是文章发布初期的投票数对排名影响很是的，仅仅是本身给本身投的一票，也占很是大的做用。htm
假设P不去减去1，那公式为： p / (t + 2)^1.5blog
若是一个做者发布完就给本身投票，那么文章的得分为1/(0+2)^1.5=0.3535 。假设另一篇文章发布了8小时，那么须要多少的投票呢？x/(8+2)^1.5>0.3535 X>11.17~ 即一天前的帖子要有12票才能超过新提交的文章，这显然不合理。开发
这个具体减多少还要视网络环境而定，要是换在国内，估计P-100还不够。另外若是你不指望“高投票文章”与“低投票文章差距过大，能够在得票数上加一个小于1的指数，好比(P-1)^0.8。get
第二个因素是距离发帖时间T源码
在其余条件不变的状况下，越是新发表的帖子，排名越高。或者说，一个帖子的排名，会随着时间不断降低。
从前一张图能够看到，通过24小时以后，全部帖子的得分基本上都小于1，这意味着它们都将跌到排行榜的末尾，保证了排名前列的都将是较新的内容。
若是，用户的第一个投票是在当前，1小时，2小时得到时，这个曲线的变化是什么呢？以下图，曲线斜率从大到小分别是当前、1小时、2小时。能够看到第一个投票的做用不断弱化，其权重不断下降。
第三个因素是重力因子G
它的数值大小决定了排名随时间降低的速度。从下图能够看到，三根曲线的其余参数都同样，G的值分别为1.五、1.8和2.0。G值越大，曲线越陡峭，排名降低得越快。
为何G=1.5，首先，G是干吗的。毫无疑问，G这个数字既非时间，也非评价，其实它的主要目的是控制更新频率。G的值越大，score的衰减速度越快，排行的更新越频繁。因此，肯定G值须要观察系统内部投票数在时间上的分布，而后根据须要的更新频次肯定G的合理取值。越火爆、用户互动越频繁的社区，为了保证排行的稳定性(不要频繁大量的刷新)，G值趋向于比较低。这就是为何Hacker News从一开始的1.8修改为1.5，过段时间可能就变成1.2了。
拓展阅读：基于贝叶斯算法的IMDB排名