数据结构（四）树---树的转换

（一）树转二叉树

步骤

1.加线：在全部兄弟结点之间加一条连线 2.去线：对树中每一个结点，只保留他与第一个长子结点的连线，删除他与其余孩子结点之间的连线 3.层次调整。以树的根节点为轴心，将整棵树顺时针旋转必定角度，使结构井井有条。 注意：第一个孩子是二叉树结点的左孩子，兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子

转换后，根节点只有左子树，最左侧链表不改变

（二）森林转二叉树

步骤

1.将每一个树转换为二叉树 2.第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次吧后一棵二叉树的根节点做为前一棵二叉树的根节点的右子树，用线链接起来。当全部的二叉树链接起来，就获得了由森林转换而来的二叉树

（三）二叉树转换为树

 

步骤

1.若某结点的左孩子存在，则将该左孩子的右孩子结点，以及该左孩子的右孩子的右孩子结点，以及...，就是左孩子的n个右孩子结点都做为此结点的孩子。将该结点与这些右孩子结点用线链接 2.去线：删除原二叉树中全部结点与其右孩子结点的连线

（四）二叉树转森林

咱们从一：知道树转二叉树只有左子树，森林转二叉树会同时存在左子树和右子树

因此判断一棵树可以转换为一棵树仍是一个森林，就看这个二叉树的根节点有没有右孩子

步骤

1.从根节点开始，如果右孩子存在，将右链拆开，全部的右孩子连线都删除。获得分离的二叉树。

2.再将每棵分离后的二叉树转换为树便可

（五）树的遍历

法一：先根遍历

先根遍历树，即先访问树的根节点，而后依次先根遍历根的每棵子树（相似于先序遍历）

法二：后根遍历

后根遍历，即先依次后根遍历每棵子树，而后再访问根节点。（相似于后序遍历）

（六）森林的遍历

法一：前序遍历

先访问森林的第一棵树的根节点，而后依次先根遍历....，再依次用一样方法遍历下一棵树....

法二：后序遍历

先访问森林的第一棵树的根节点，而后依次后根遍历....，再依次用一样方法遍历下一棵树....

（七）总结

树，森林的前根（序）遍历和二叉树的前序遍历结果相同，树，森林的后根（序）遍历和二叉树的中序遍历结果相同

能够根据（一）和（二）轻松推出结论，而后利用这种规律，解决这些复杂的树，森林遍历问题

（八）代码实现：建立树，实现树转换二叉树，利用二叉树打印出树的结果

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h>
 typedef char TElemType;//树的孩子兄弟表示法结构定义
typedef struct TNode    //结点结构
{ TElemType data; //结点数据
    struct TNode *lchild, *rsibling;    //左孩子,右兄弟指针
}TNode, *Tree; //二叉树的二叉链表结点结构定义
typedef struct BiTNode    //结点结构
{ TElemType data; //结点数据
    struct BiTNode *lchild, *rchild;    //左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree; //使用孩子兄弟法建立一棵树 //建立一棵树ABDG#H#I###CEJ##F####
void createTree(Tree *T) { TElemType ch; scanf("%c", &ch); if (ch == '#') *T = NULL; else { *T = (Tree)malloc(sizeof(TNode)); (*T)->data = ch; createTree(&(*T)->lchild);    //构造左孩子
        createTree(&(*T)->rsibling);//构造右兄弟
 } } void Tree2BiTree(Tree T,BiTree *BT) { if (T) { *BT = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); (*BT)->data = T->data; Tree2BiTree(T->lchild, &(*BT)->lchild);　　//利用对应的结点来构造二叉树 Tree2BiTree(T->rsibling, &(*BT)->rchild); } else
        *BT = NULL; } //传入的是转换为二叉树的树
void PreOrderTraverseForTree(BiTree BT) { if (BT) { printf("%c", BT->data); PreOrderTraverseForTree(BT->lchild); PreOrderTraverseForTree(BT->rchild); } } int main() { Tree T; BiTree BT; createTree(&T); Tree2BiTree(T,&BT); PreOrderTraverseForTree(BT); system("pause"); return 0; }

注：森林能够由树的链表构成